框架是Riesz基的推廣,具有Riesz基的某些性質(zhì)。框架理論是小波分析的一個(gè)重要組成部分,它促進(jìn)了算子理論、泛函分析、非線性逼近論的深入研究。本文運(yùn)用時(shí)頻分析方法、算子理論、矩陣論、框架多分辨分析,研究了向量值Gabor框架和框架小波的構(gòu)造方法與特征,并且提出了M帶正交小波的零水印算法,得到了新的結(jié)果。首先,綜述了小波分析與框架理論的研究背景,總結(jié)了框架理論所取得的重要研究成果;概述了小波框架、Gabor框架、Shearlet框架等典型框架的概念與性質(zhì),介紹了數(shù)字水印的研究背景及取得的成果。其次,根據(jù)框架的基本理論,研究了Hilbert空間中向量值Gabor框架的特征。給出了向量值函數(shù)族{E_mbT_nag}_m,n∈Z^d構(gòu)成空間L²（R^d,C^s）上的向量值Gabor框架的充分條件和{E_mbT_nag}_m,n∈Z^d成為向量值Gabor緊框架的等價(jià)條件。提... 

【文章來(lái)源】：西安建筑科技大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：79 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

5水日

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]平衡多小波視覺(jué)密碼零水印算法[J]. 曲長(zhǎng)波,楊曉陶,袁鐸寧.  計(jì)算機(jī)工程. 2014(09)
[2]不規(guī)則多生成子Gabor框架及其對(duì)偶[J]. 袁德輝,沈延峰,楊守志.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2012(04)
[3]基于M帶小波的GPS信號(hào)特征信息探測(cè)[J]. 盧鑫,袁興明.  山東理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2011(04)
[4]一種優(yōu)化的基于DWT的抗打印掃描的數(shù)字水印算法[J]. 劉真,丁盈盈.  包裝工程. 2011(11)
[5]Shearlet框架的構(gòu)造和圖像處理[J]. 宋叢威,邸繼征.  計(jì)算數(shù)學(xué). 2011(02)
[6]HILBERT W*-模上標(biāo)準(zhǔn)廣義框架的攝動(dòng)[J]. 付煥坤,孟彬,董芳芳.  數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào). 2011(02)
[7]Constructing super Gabor frames:the rational time-frequency lattice case[J]. LI ZhongYan 1 & HAN DeGuang 2, 1 Department of Mathematics and Physics, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2 Department of Mathematics, University of Central Florida, Orlando, FL 32816, USA.  Science China（Mathematics）. 2010(12)
[8]矩陣伸縮的多元多重向量值小波包的雙正交性[J]. 陳清江,王滿.  高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2009(03)
[9]向量值正交小波的構(gòu)造與向量值小波包的特征(英文)[J]. 陳清江,劉洪運(yùn).  數(shù)學(xué)季刊. 2008(03)
[10]超小波發(fā)展綜述[J]. 李萬(wàn)社,王鳳蘭.  陜西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2007(03)

博士論文
[1]小波理論及其在圖像、信號(hào)處理中的算法研究[D]. 趙瑞珍.西安電子科技大學(xué) 2001

碩士論文
[1]多元小波框架的構(gòu)造與特征刻畫[D]. 雷曉婷.西安建筑科技大學(xué) 2014
[2]Gabor框架與小波框架的性質(zhì)與擾動(dòng)[D]. 胡改.西安建筑科技大學(xué) 2013
[3]多尺度偽框架與小波框架的構(gòu)造算法[D]. 趙浪.西安建筑科技大學(xué) 2012
[4]基于奇異值分解的小波域水印算法[D]. 馬素春.重慶大學(xué) 2009
[5]基于小波變換的圖像數(shù)字水印算法研究[D]. 魏玲.山東師范大學(xué) 2008
[6]基于數(shù)字水印技術(shù)的印刷品防偽算法研究[D]. 龔利明.廈門大學(xué) 2007



本文編號(hào)：2981739