本文關(guān)鍵詞：某些脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和有界性，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文主要對(duì)某些脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和有界性等方面進(jìn)行了探究,全文共分為五個(gè)章節(jié).第一章為緒論部分.簡(jiǎn)單介紹了微分方程的發(fā)展歷史以及國(guó)內(nèi)和國(guó)外對(duì)脈沖微分系統(tǒng)的研究情況,還有本篇論文的主要內(nèi)容.第二章探究了一類含有重特征根的脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及有界性問(wèn)題.通過(guò)分類討論了不同的脈沖條件,以及對(duì)脈沖時(shí)間點(diǎn)控制,得出其仍然呈現(xiàn)穩(wěn)定性與有界性的條件.第三章研究了一類簡(jiǎn)單調(diào)和振子.在一定的脈沖條件下,我們給出了系統(tǒng)依然具有周期解和呈現(xiàn)穩(wěn)定性特征的條件.第四章討論了一類具有過(guò)度擁擠的食餌-捕食數(shù)學(xué)模型.通過(guò)狀態(tài)反饋進(jìn)行脈沖控制,利用Lyapunov函數(shù)和比較原理,得出其在脈沖控制下,系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件.第五章對(duì)全文進(jìn)行總結(jié),指出本篇文章研究的不足,以及對(duì)以后探究?jī)?nèi)容進(jìn)行了展望.
【關(guān)鍵詞】：脈沖微分系統(tǒng) 調(diào)和振子 穩(wěn)定性 李雅普諾夫函數(shù) 比較原理
【學(xué)位授予單位】：杭州師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 緒論8-11
• 1.1 論文的研究背景及意義8
• 1.2 本文工作8-11
• 第二章 具有重特征根的脈沖微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性和有界性11-17
• 2.1 引言11-12
• 2.2 主要結(jié)果12-17
• 第三章 調(diào)和振子的平面脈沖微分系統(tǒng)的周期解和穩(wěn)定性17-22
• 3.1 引言17-19
• 3.2 主要結(jié)果19-22
• 第四章 一類食餌-捕食系統(tǒng)的脈沖控制22-29
• 4.1 引言22-23
• 4.2 預(yù)備知識(shí)23-24
• 4.3 主要結(jié)果24-29
• 第五章 結(jié)論與展望29-30
• 參考文獻(xiàn)30-35
• 簡(jiǎn)歷35

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本文編號(hào)：297686