工程中有大量的結(jié)構(gòu)使用梁構(gòu)件,其安全性和可靠性是設(shè)計所應(yīng)追求的主要目標(biāo)。在有些情況下,線性分析不能滿足計算要求,需要考慮非線性分析。國外大型通用有限元軟件有一定的限制,因此開發(fā)出一套擁有自主產(chǎn)權(quán)、滿足非線性梁構(gòu)件分析的程序算法,對于力學(xué)工作者和國家安全具有重要的意義。論文的主要研究工作如下:（1）利用有限元法,根據(jù)本文程序編寫的需要,分別對小變形條件下用于梁單元線性分析的單元剛度矩陣和大位移條件下用于梁單元非線性分析的單元剛度矩陣進(jìn)行了推導(dǎo),并分別對線性程序和非線性程序算法中的求解器原理進(jìn)行了介紹。（2）程序根據(jù)馮志強(qiáng)教授開發(fā)的FER/view軟件的需要,設(shè)計程序的輸入、輸出接口,并對輸入數(shù)據(jù)信息和輸出數(shù)據(jù)信息進(jìn)行了介紹。利用C++語言,開發(fā)了可用于求解線性和非線性大撓度分析的梁單元程序算法,并嵌入團(tuán)隊已有軟件平臺。文章中介紹了程序設(shè)計過程中幾個關(guān)鍵性問題的處理方法,包括單元剛度矩陣的坐標(biāo)變換、邊界條件的處理方法、單元剛度矩陣的組裝,并根據(jù)求解器的原理設(shè)計了求解器,然后介紹了本文的主程序,并對程序中的部分代碼進(jìn)行了注釋。（3）通過幾個典型算例驗(yàn)證本程序算法的計算精度,并對本文中計算程序... 

【文章來源】：西南交通大學(xué)四川省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

小變形梁單元平面梁單元的軸向位移u是局部坐標(biāo)下x的線性函數(shù)，橫向位移v是x的三

西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第 10 頁2.2.1 Total-Lagrange 法圖2-2 梁變形過程如圖 2-2 所示，為一個梁單元的變形過程，梁的變形包括兩部分：軸向伸縮變形和橫向彎曲變形，因此它的位移場可由縱向位移、橫向位移和轉(zhuǎn)角進(jìn)行描述。設(shè)梁單元的截面積為 A，慣性矩為 I ，長度為L 。首先對梁單元的軸向伸縮變形采用一次 Lagrange 插值函數(shù)建立位移場：T{ } { }ex xu N u(2-16)其中，T1 2 3 4 5 6{ } { }x x x x x x xN N N N N N N為梁單元縱向位移場的形狀函數(shù)；T1 2 3 4 5 6{ } { }eu u u u u u u為單元節(jié)點(diǎn)位移。邊界條件為：140xxx u ux l u u 當(dāng) 時，當(dāng) 時，將上述邊界條件代入(2-16)式可得形狀函數(shù){ }xN 為：T{ } {1 0 0 0 0}xN (2-17)其中

西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文 第 16 頁a) 整體坐標(biāo) b) 流動坐標(biāo)圖2-3 梁單元坐標(biāo)系1 01 011arctanj ij ix x u uy y v vyx (2-42)因此，梁單元在流動坐標(biāo)系 x y 中的節(jié)點(diǎn)位移可以表示為：2 20 1 1 0000( )( )i i iji ij ju v vu l l x y l (2-43)由于 Updated-Lagrange 法以 t 時刻為參考構(gòu)型，所以，此梁單元的節(jié)點(diǎn)位移{ }eu 為：T{ } {0 0 0 }ei i ju u (2-44)此時在局部坐標(biāo)(流動坐標(biāo)) 中的單元節(jié)點(diǎn)力可以表示為：0{ } [ ]{ }e ep k u(2-45)其中0[ k ]即為局部坐標(biāo) 中的初始單元剛度矩陣。由于在流動坐標(biāo)下，方向角 是單元節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)，因此坐標(biāo)變換矩陣[T ]也是節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)，因此通過坐標(biāo)變換再組裝后得到的整體剛度矩陣[ K ]也是節(jié)點(diǎn)位移的函數(shù)。


本文編號：2934115