約束多目標優(yōu)化問題廣泛存在于科學研究和工程實踐領(lǐng)域,這類問題往往需要同時優(yōu)化的目標不只一個,且由于受到各種環(huán)境因素的影響需要滿足一定的約束條件,當目標數(shù)大于等于4時,稱之為約束高維目標優(yōu)化問題。隨著目標數(shù)的增加,現(xiàn)有的多目標進化算法會面臨一些挑戰(zhàn)性問題,這些問題會影響種群的收斂性和分布性,同時急劇增加算法的計算量。由于約束條件的存在,算法需要合理地處理進化過程中產(chǎn)生的不可行解,才能越過不可行區(qū)域從而收斂到全局最優(yōu)。分解型進化算法和占優(yōu)型算法相比有明顯的計算效率優(yōu)勢,一經(jīng)提出便廣受關(guān)注,近年來許多高維目標進化算法都借鑒了分解的思想來維持種群的多樣性。然而在求解約束高維目標優(yōu)化問題時,現(xiàn)有的以MOEA/D為代表的純分解型多目標進化算法存在的一些缺陷會影響種群的收斂性和分布性,對約束條件的處理也不夠合理。因此,本文提出基于錐形分解的約束高維目標進化算法,不僅將多目標優(yōu)化問題分解成一系列單目標優(yōu)化子問題,還將子問題的目標和約束構(gòu)成的二維空間劃分成一系列約束子層,將具有不同約束違反程度的個體關(guān)聯(lián)到不同約束子層,從而同時合理地利用了可行個體和不可行個體的有效信息幫助種群進化,更加有效且高效地處理約... 

【文章來源】：華南理工大學廣東省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：82 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

C1-DTLZ1測試問題示意圖

圖 2-1 C1-DTLZ1 測試問題示意圖 圖 2-2 C1-DTLZ3 測試問題示意圖.1.2 斷裂型斷裂型約束問題通過在帕累托前沿上引入一部分不可行區(qū)域，原先連續(xù)的前沿被不可行區(qū)域分割成多個非連續(xù)的前沿片段。這類問題檢驗的是算法處理非連續(xù)前沿的能力，需要算法有較強的全局搜索能力，能夠全面地搜索可行域和不可行域，避入局部最優(yōu)陷阱。同時，也需要算法能夠合理地平衡約束條件和目標值，如果過分約束條件，則當種群只收斂到其中一個前沿片段時，算法對該前沿片段周圍的不可域的搜索不夠充分，無法越過不可行區(qū)域搜索到其它前沿片段，最終導致無法跳脫部最優(yōu)陷阱而收斂到完整的前沿；如果過分強調(diào)目標值，則大量的可行解會被不可替換，算法對可行區(qū)域的搜索不夠充分，最終導致算法無法收斂到可行域。本文通過在 DTLZ2[43]和 Convex DTLZ2[11]測試問題的基礎(chǔ)上增加約束條件，實個斷裂型約束問題，分別標識為 C2-DTLZ2 和 Convex C2-DTLZ2。如圖2-3所示，

第二章 約束多目標優(yōu)化相關(guān)技術(shù)概況而將原本連續(xù)的帕累托前沿一分為二。增加的約束條件如下所示：c(x) =i=1m(fi(x) λ)2 r2≥0 (2中，λ =1mmi=1fi(x)，m ={3, 5, 8, 10, 15}時 r ={0.225, 0.225, 0.26, 0.26, 0.27}。文所有的模擬實驗中，對于 m 目標的 Convex C2-DTLZ2 測試例我們使用 (m+9) 維變量。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于子目標進化的高維多目標優(yōu)化算法[J]. 雷宇曜,姜文志,劉立佳,馬向玲.  北京航空航天大學學報. 2015(10)
[2]一種改進的基于分解的多目標進化算法[J]. 侯薇,董紅斌,印桂生.  計算機科學. 2014(02)
[3]遺傳算法研究進展[J]. 馬永杰,云文霞.  計算機應用研究. 2012(04)
[4]進化多目標優(yōu)化算法研究[J]. 公茂果,焦李成,楊咚咚,馬文萍.  軟件學報. 2009(02)
[5]約束優(yōu)化進化算法[J]. 王勇,蔡自興,周育人,肖赤心.  軟件學報. 2009(01)

博士論文
[1]基于分解的多目標進化算法及其應用[D]. 袁源.清華大學 2015

碩士論文
[1]基于錐形分解的高維目標進化算法設(shè)計與應用[D]. 謝悅鴻.華南理工大學 2017



本文編號：2925922