發(fā)布時(shí)間：2020-12-16 13:06

　　多元均值檢驗(yàn)是經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中檢驗(yàn)的重要組成部分.我們?cè)谂袛嘈卵邪l(fā)的藥物是否更有效時(shí)經(jīng)常會(huì)用到均值檢驗(yàn),通過(guò)檢驗(yàn)結(jié)果來(lái)判斷新藥物是否比之前的藥物效果顯著的好,為藥物研發(fā)進(jìn)行科學(xué)決策提供統(tǒng)計(jì)學(xué)支持.在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)學(xué)中,均值檢驗(yàn)常用的方法是Hotelling-T2檢驗(yàn).該檢驗(yàn)方法由Hotelling在1931年提出,由Bowker給出統(tǒng)計(jì)量分布的詳細(xì)證明.該方法針對(duì)樣本量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于變量時(shí)有較好的效果.隨著科學(xué)的發(fā)展,當(dāng)下我們所面對(duì)的數(shù)據(jù)維度越來(lái)越高,例如全基因組關(guān)聯(lián)分析中數(shù)百萬(wàn)的基因位點(diǎn)被測(cè)序.一些情況下在高維數(shù)據(jù)中甚至?xí)霈F(xiàn)變量維度大于樣本數(shù)量的時(shí)候,這個(gè)時(shí)候由于Hotellin-T2統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)成不難發(fā)現(xiàn)協(xié)方差的逆并不存在,所以Hotelling-T2不適用于變量維度大于樣本數(shù)量數(shù)據(jù)的檢驗(yàn).為了解決這種高維數(shù)據(jù)維度高于樣本量的均值檢驗(yàn),近幾十年一些學(xué)者不斷提出新的方法來(lái)解決這種問(wèn)題,比如1960年Dempster利用對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行正交變換通過(guò)構(gòu)造近似的F分布,提出了非精確的檢驗(yàn)方法,1996年白志東通過(guò)估計(jì)NX’X-trS的期望和方差利用中心極限定理進(jìn)行正態(tài)近似構(gòu)造的檢驗(yàn),還有2006年MuniS... 

【文章來(lái)源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：73 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 應(yīng)用背景綜述
    1.2 相關(guān)的檢驗(yàn)方法
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 隨機(jī)變量分布的基本概念
    2.2 隨機(jī)變量收斂的相關(guān)知識(shí)
    2.3 矩陣的相關(guān)知識(shí)
第三章 幾種高維總體均值檢驗(yàn)方法
2檢驗(yàn)">    3.1 Hotelling - T²檢驗(yàn)
    3.2 Dempster非精確檢驗(yàn)
    3.3 BS檢驗(yàn)
    3.4 Muni S.Srivastava檢驗(yàn)
第四章 功效模擬比較研究
1的數(shù)據(jù)和分析">    4.1 對(duì)立假設(shè)為非零元素占比0.5的μ₁的數(shù)據(jù)和分析
2的數(shù)據(jù)和分析">    4.2 對(duì)立假設(shè)為非零元素占比為1的μ₂的數(shù)據(jù)和分析
3的數(shù)據(jù)和分析">    4.3 對(duì)立假設(shè)為只有兩個(gè)非零元素的μ₃的數(shù)據(jù)和分析
    4.4 功效比較的結(jié)論
第五章 總結(jié)
參考文獻(xiàn)
附錄
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]全基因組關(guān)聯(lián)研究綜述[J]. 潘東東,李正幫,張維,李啟寨.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2014(01)



本文編號(hào)：2920207