從數(shù)學(xué)的角度來研究實際問題,往往對實際的問題進行抽象化建立數(shù)學(xué)模型,然后利用數(shù)學(xué)方法來解決。本文針對具有捕獲因素以及外來物種入侵的生物系統(tǒng),通過建立廣義生物經(jīng)濟數(shù)學(xué)模型研究種群的可持續(xù)發(fā)展與變化規(guī)律。本文在建模過程中考慮了更具有現(xiàn)實意義的具有階段結(jié)構(gòu)的種群模型,更深入研究了生物數(shù)學(xué)領(lǐng)域中廣義生物經(jīng)濟系統(tǒng)的建模和滑模變結(jié)構(gòu)控制問題。本文首先介紹了具有階段結(jié)構(gòu)的生物動力學(xué)系統(tǒng)的研究概況,以及廣義生物系統(tǒng)和變結(jié)構(gòu)控制理論的研究背景和現(xiàn)狀,給出了本文研究問題時用到的基礎(chǔ)知識。其次,利用廣義系統(tǒng)理論建立了一類具有時滯的階段結(jié)構(gòu)的食餌-捕食者廣義生物經(jīng)濟模型。首先研究了模型在各個平衡點的局部穩(wěn)定性情況和分岔行為,且當(dāng)經(jīng)濟利潤為零且無時滯時,該類生物經(jīng)濟模型在正平衡點處發(fā)生奇異誘導(dǎo)分岔。當(dāng)模型中的時滯滿足一定的條件時,系統(tǒng)在邊界平衡點處將出現(xiàn)Hopf分岔。然后,為了消除奇異誘導(dǎo)分岔造成的復(fù)雜性行為,將廣義生物經(jīng)濟模型轉(zhuǎn)化為參數(shù)在一定區(qū)間內(nèi)變化的單輸入單輸出的線性模型,進而設(shè)計了冪次趨近律的滑模變結(jié)構(gòu)控制,使系統(tǒng)由不穩(wěn)定狀態(tài)趨于穩(wěn)定狀態(tài)。最后,通過數(shù)值仿真來說明變結(jié)構(gòu)控制方法的有效性。最后,研究了具有... 

【文章來源】：沈陽工業(yè)大學(xué)遼寧省

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 具有階段結(jié)構(gòu)的生物動力系統(tǒng)研究概況
    1.2 廣義生物系統(tǒng)的研究概況
    1.3 滑模變結(jié)構(gòu)控制及其研究概況
    1.4 本文主要內(nèi)容
第2章 數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)
    2.1 分岔理論
        2.1.1 奇異誘導(dǎo)分岔
        2.1.2 Hopf分岔
    2.2 變結(jié)構(gòu)控制理論
    2.3 T-S模糊系統(tǒng)
第3章 具有時滯的階段結(jié)構(gòu)的廣義生物系統(tǒng)的變結(jié)構(gòu)控制
    3.1 引言
    3.2 模型建立
    3.3 時滯為零時的穩(wěn)定性分析
    3.4 時滯不為零時的穩(wěn)定性分析
    3.5 變結(jié)構(gòu)控制
    3.6 數(shù)值仿真
    3.7 本章小結(jié)
第4章 不確定廣義生物經(jīng)濟系統(tǒng)的模糊變結(jié)構(gòu)控制
    4.1 模型建立
    4.2 平衡點分析和T-S模糊線性化
    4.3 模糊變結(jié)構(gòu)控制
    4.4 數(shù)值仿真
    4.5 本章小結(jié)
第5章 結(jié)論與展望
參考文獻
在學(xué)研究成果
致謝



本文編號：2918522