本文首先研究了概率度量空間中非線性算子在新的壓縮條件下的不動(dòng)點(diǎn)定理;其次把半序關(guān)系引入到概率度量空間中,研究了一些算子在特定條件下的隨機(jī)耦合重合點(diǎn)定理;最后,將概率度量空間中的若干壓縮算子分別拓展到模糊度量空間及錐b-度量空間中,并在這些空間中研究相應(yīng)的不動(dòng)點(diǎn)問題.本文共四章.第一章簡要說明概率度量空間的發(fā)展歷史和研究的主要問題,并給出了概率度量空間中的一些基本概念;第二章在概率度量空間中提出新的壓縮條件的概念,繼續(xù)研究了壓縮算子在新的條件下的多重公共不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性問題;第三章把半序關(guān)系引入到概率度量空間中,進(jìn)一步討論關(guān)于混合單調(diào)算子對(duì)的隨機(jī)耦合重合點(diǎn)問題;第四章分別得到了模糊度量空間、錐b-度量空間以及完備度量空間中壓縮算子不動(dòng)點(diǎn)的相關(guān)結(jié)果,并回答了Rus在文獻(xiàn)[59]中的一個(gè)公開問題. 

【文章來源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：62 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 選題背景
    1.2 研究問題及創(chuàng)新
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第2章 Menger概率G-度量空間中壓縮算子的多重公共不動(dòng)點(diǎn)定理
    2.1 PGM-空間中壓縮算子多重公共不動(dòng)點(diǎn)定理的存在性和唯一性
    2.2 MengerPGM-空間中關(guān)于?-壓縮映射的例子
第3章 偏序概率度量空間中算子的隨機(jī)耦合重合點(diǎn)定理
    3.1 完備MengerPGM-空間中算子的隨機(jī)耦合重合點(diǎn)定理
    3.2 完備MengerPGM-空間中算子的隨機(jī)耦合重合點(diǎn)定理的推廣及應(yīng)用
第4章 廣義概率度量空間中算子的不動(dòng)點(diǎn)定理及應(yīng)用
    4.1 模糊度量空間中幾類非線性壓縮算子不動(dòng)點(diǎn)定理的存在性和唯一性
    4.2 錐b-度量空間中非線性壓縮算子的不動(dòng)點(diǎn)的存在性和唯一性
    4.3 非自映射不動(dòng)點(diǎn)定理的存在性和唯一性
    4.4 應(yīng)用
結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果



本文編號(hào)：2898584