等幾何分析(Isogeometric analysis,IGA)是一種新的微分方程數(shù)值求解方法,它可實現(xiàn)CAE數(shù)值分析與CAD建模工具的集成,給出一條使設(shè)計、分析和優(yōu)化緊密結(jié)合的新途徑。等幾何分析方法是以NURBS函數(shù)作為基函數(shù)逼近微分方程的解析解。如果用來逼近解析解的NURBS函數(shù)的階足夠高,則可以通過等幾何配點法(IGA-C)進行求解。另外,等幾何配點法(IGA-C)在精度時間比等方面比迦遼金方法表現(xiàn)更好。然而,IGA-C方法的求解精度依賴于配點的選擇,理想配點的選擇仍然是一個未解決的問題。在計算機科學領(lǐng)域,采樣是一個非常基本但也是很重要的方法,采樣可以把一個連續(xù)的信號轉(zhuǎn)換成它的離散形式,或者從某一信號的離散集中選取出一個子集,從而使信號可以被計算機進行表示和處理葬在計算機圖形學中,采樣技術(shù)有著重要的應用,特別是在渲染、點畫、紋理合成、對象分布、仿真領(lǐng)域有著更為突出的作用。在眾多的采樣技術(shù)中,藍噪聲采樣(Blue-NoiseSampling)是近期研究過程中最受重視的一種方法。由于等幾何配點法可以看作是一個對于微分方程右端強加函數(shù)的擬合問題,擬合精度與這個強加函數(shù)的性質(zhì)密切相關(guān)。如果把強加函數(shù)的特征點作為等幾何配點法的配點,可以提高擬合精度,從而提高等幾何配點法的計算精度。因此,本文提出了一種自適應藍噪聲配點采樣方法,根據(jù)函數(shù)的特征進行自適應采樣,以這些采樣點作為配點進行計算。數(shù)值實驗表明,采用自適應藍噪聲配點采樣方法生成的配點,顯著提高了等幾何配點法的計算精度。
【學位單位】：浙江大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O241.82
【部分圖文】：

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本文編號：2884924