在逼近論的研究中,正線性算子的逼近問題一直深受眾多學(xué)者關(guān)注.近兩年以來,學(xué)者們將(p,q)-整數(shù)引入逼近論,由此出現(xiàn)了大量(p,q)型算子.本文主要在相關(guān)理論的基礎(chǔ)上,定義出一類新的(p,q)-Kantorovich型算子,并探討這類算子的逼近性質(zhì).具體內(nèi)容如下:第一章為緒論部分.首先簡要說明逼近論的發(fā)展?fàn)顩r和研究背景.其次闡述Bernstein算子、Kantorovich型算子、二元算子及其部分變形算子的發(fā)展進程.最后介紹本文需要用到的定義、符號說明以及一些經(jīng)典逼近定理.第二章主要在(p,q)-Bernstein-Kantorovich算子的基礎(chǔ)上,進一步推廣、構(gòu)造出(p,q)-Bernstein-Schurer-Kantorovich算子,利用K-泛函、光滑模等工具得到該算子的收斂速度與逼近定理.最后通過King定理將該算子進行優(yōu)化,使其逼近的速度更好.第三章主要在(p,q)-Bernstein-Kantorovich算子的基礎(chǔ)上,定義二元(p,q)-BernsteinSchurer-Kantorovich算子,計算二元算子的各階中心矩,并證明其逼近性質(zhì).第四章除去了Sharma H與Gupta C提出的(p,q)-Sz(?)sz-Mirakjan-Kantorovich算子中f為非減函數(shù)的條件,重新構(gòu)造出一種新的(p,q)-Sz(?)sz-Mirakjan-Kantorovich算子.計算了該算子的各階中心矩,得到其逼近定理、加權(quán)逼近定理及Voronovskaja型定理.最后利用King定理將該算子進行修正,使得逼近效果更好.第五章主要介紹一個具體函數(shù)|x|在調(diào)整的正切結(jié)點組的有理插值逼近,得到逼近階為O(1/n2);并且證明此逼近階不可改善.第六章對全文進行總結(jié),然后對正線性算子的逼近問題作出展望.
【學(xué)位單位】：杭州電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O174.41
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 緒論
    1.1 引言
    1.2 相關(guān)定義與記號
    1.3 經(jīng)典結(jié)論
2 （p,q）-Bernstein-Schurer-Kantorovich算子的逼近性質(zhì)
    2.1 引言
    2.2 相關(guān)定義與引理
    2.3 主要結(jié)論與證明
3 二元（p,q）-Bernstein-Schurer-Kantorovich算子的逼近性質(zhì)
    3.1 引言
    3.2 相關(guān)定義與引理
    3.3 主要結(jié)論與證明
4 （p,q）-Sz（?）sz-Mirakjan-Kantorovich算子的逼近性質(zhì)
    4.1 引言
    4.2 相關(guān)定義與引理
    4.3 主要定理及證明
5 |x|在調(diào)整的正切結(jié)點組的有理逼近
    5.1 引言
    5.2 相關(guān)定義與引理
    5.3 主要定理及證明
6 結(jié)論與展望
致謝
參考文獻(xiàn)
附錄

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 張慧明;門玉梅;李建俊;;|x|在正切結(jié)點組的有理插值[J];天津師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年04期

2 張慧明;李建俊;;|x|在第二類Chebyshev結(jié)點的有理逼近[J];鄭州大學(xué)學(xué)報(理學(xué)版);2010年02期

本文編號：2874408