發(fā)布時間：2020-11-07 17:04

　　 本文研究了一類帶有記憶核的粘彈性方程解的能量衰減估計和一類含有阻尼項及粘彈性項的波動方程解的能量衰減估計.本文共分為四個部分:第一部分介紹了粘彈性波動方程的意義及其主要成果.第二部分介紹了本文所涉及到的一些空間、定義及不等式.第三部分研究了一類帶有非退化記憶核的粘彈性系統(tǒng)解的能量衰減問題,通過構造合適的輔助函數(shù),以及運用相應的不等式,證明了該類粘彈性方程的衰減方式.第四部分研究了一類帶有變系數(shù)阻尼項及粘彈性項的波動方程解的能量衰減問題,研究了波在包含了彈性及粘彈性兩種不同材料物體上的的傳播問題,證明了在一定條件下,一類波動方程中同時含有變系數(shù)阻尼項及粘彈性項時,該類波動方程呈指數(shù)衰減或多項式衰減都是特殊的衰減方式.
【學位單位】：四川師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1 引言
2 預備知識
    2.1 常用泛函空間
    2.2 常用不等式
3 一類帶有記憶核的粘彈性方程解的能量衰減估計
    3.1 條件假設
    3.2 能量衰減估計
    3.3 本章小結
4 一類含有記憶項和阻尼項的波動方程解的能量衰減估計
    4.1 條件假設
    4.2 能量衰減估計
    4.3 本章小結
參考文獻
致謝
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本文編號：2874232