在本文中我們研究了一類單項式理想,并且計算了它以及商環(huán)的深度和斯坦利深度.設K是一個域,S=K[x1,…,xn]是K上的一個n元多項式環(huán).令I(lǐng)n,d =(x1x(2,1)…x(d,1),x(d-k+1,1)x(d-k+2,1)…x(2d-k,1),…,x(n1-d+1,1)…x(n1,1),x1x(2,2)…x(d,2),x(d-k+1,2)x(d-k+2,2)…x(2d-k,2),…,x(n2-d+1,2)…x(n2,2),x1x(2,s')…x(d,s'),X(d-k+1,s')X(d-k+2,s)…x(2d-k,s'),…,x(xs',-d+1,s')…x(ns',s')).是S中的一個無平方單項式理想,其中n=∑i=1s'ni-s'+1.在給出理想In,d后,我們分兩種情況討論In,d的商環(huán)的深度和斯坦利深度.情況一:令d≥2k+1,我們證明了 sdepth(In,d)=depth(In,d),并且計算出了 S/In,d的深度和斯坦利深度.情況二:令d = 2k,當k1時,我們給出了S/In,d的深度和斯坦利深度公式.當k1,t≥2時,我們也給出了S/In,dt 的深度和斯坦利深度的一個較好的下界.
【學位單位】：蘇州大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O153
【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
引言
第一章 預備知識
第二章 深度和斯坦利深度
結(jié)論與問題展望
參考文獻
致謝

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本文編號：2873780