基于有限元方法的人工脊椎假體建模及優(yōu)化的研究與實(shí)現(xiàn)
【學(xué)位單位】:西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位年份】:2018
【中圖分類】:TP391.7;O241.82
【部分圖文】:
對(duì)于一個(gè)將要分析的彈性體對(duì)象,通過給定物體材料的類型并指定其邊界條件,可采用三類力學(xué)變量、三類基礎(chǔ)方程和邊界條件來描述彈性體對(duì)象。其中彈性體基本變量、基本方程以及邊界關(guān)系如圖2.3所示。圖2.3 變形體變量、方程和邊界關(guān)系圖(1)力的平衡方程平面問題實(shí)際上可以作為空間問題的特殊情況,可認(rèn)為物體在z方向上的值忽略不計(jì)。在彈性體的任意一點(diǎn) a ( x,y)處取一個(gè)微元dxdy,其每個(gè)側(cè)面上的任意力都能夠分解成沿 x 方向和沿 y 方向的力,具體如圖2.4所示。dca(x,y) byx(,)xx xy(,)xy xy(,)yy xy(
體微元變形前為 APB,而產(chǎn)生變形后為 A P B ,其中u 表示P 點(diǎn)在 x 方向上的位移,v 表示在 y 方向上的位移。圖2.5 平面問題的變形表示定義 x 方向上形變后的相對(duì)伸長(zhǎng)量為xx ,y 方向上形變后的相對(duì)伸長(zhǎng)量為yy ,定義夾角的總變化xy 。具體方程表示如式(2-4):
對(duì)平面問題進(jìn)行分析之后,可以將問題的求解擴(kuò)展到三維空間中。在彈性體的任意一點(diǎn) a ( x,y)處取一個(gè)微元dxdydz,其中每個(gè)側(cè)面上的任意力都能夠分解成沿x、y、z三個(gè)方向上的力,具體如圖2.6所示。圖2.6 三維空間中各方向力分布圖其中三維空間的三類變量包括:(1)位移分量:u v w(2)應(yīng)變分量:xx yy zz xy yz zx (3)應(yīng)力分量:xx yy zz xy yz zx 其中 、 、 分別表示x、y、z方向的位移分量,參考平面問題中三大類基本方程和邊界條件的推導(dǎo)方式,將結(jié)果推廣到空間問題中?臻g問題中基本方程和邊界條件的推導(dǎo)同平面問題處理一致,也是在微小體元dxdydz上建立的,因此同樣適用于處理任意復(fù)雜形狀的三維彈性體分析。三維空間中基本方程和邊界條件分別為:(1)平衡方程
【參考文獻(xiàn)】
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本文編號(hào):2871535
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