發(fā)布時間：2020-11-05 08:47

　　 粗糙集通過二元關(guān)系密切聯(lián)系著拓?fù)?二元關(guān)系關(guān)聯(lián)著自反性、對稱性、傳遞性,三種基本性質(zhì)組合出一種三層網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu),其蘊(yùn)含著七類基本二元關(guān)系(即自反、對稱、傳遞、自反對稱、自反傳遞、對稱傳遞、等價等關(guān)系),相關(guān)的粗糙集與拓?fù)浣Y(jié)合研究具有重要意義.粗糙近似算子能夠誘導(dǎo)拓?fù)?相關(guān)的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)湟呀?jīng)具有基于自反對稱關(guān)系、自反傳遞關(guān)系、等價關(guān)系的研究,而基于對稱關(guān)系構(gòu)建的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)錇槠椒餐負(fù)?對此,本學(xué)位論文主要研究基于剩余三類二元關(guān)系(即自反關(guān)系、傳遞關(guān)系、對稱傳遞關(guān)系)的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)浼捌浠拘再|(zhì),以完善基于二元關(guān)系三層網(wǎng)絡(luò)的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)涞捏w系構(gòu)建.具體地,本學(xué)位論文主要包括如下三個方面的內(nèi)容.1、基于自反關(guān)系,定義近似集,由下近似集來構(gòu)建粗糙誘導(dǎo)拓?fù)?得到上下近似集與內(nèi)部閉包的包含關(guān)系.證明了基于自反關(guān)系的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)錆M足(ref)條件和(clop)條件.建立內(nèi)部閉包近似集和近似集內(nèi)部閉包,討論內(nèi)部算子、閉包算子與近似算子的包含序關(guān)系.構(gòu)造一自反關(guān)系,滿足(sepa)條件的拓?fù)涞膬?nèi)部閉包成為該自反關(guān)系下的下上近似集.滿足(sepa)條件的拓?fù)?恰為一自反關(guān)系的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)?且其論域上的單點(diǎn)集閉包恰為單點(diǎn)集本身.2、基于傳遞關(guān)系,定義近似集,由下近似集來構(gòu)建粗糙誘導(dǎo)拓?fù)?得到下近似集恰為內(nèi)部,而閉包包含于上近似集.針對粗糙誘導(dǎo)拓?fù)?確立最小基.證明了基于傳遞關(guān)系的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)錆M足(tra)條件和(clop)條件.建立內(nèi)部閉包近似集和近似集內(nèi)部閉包,討論內(nèi)部算子、閉包算子與近似算子的包含序關(guān)系.構(gòu)造一傳遞關(guān)系,得到基于該傳遞關(guān)系的下上近似集與滿足(COMP)條件的拓?fù)涞膬?nèi)部閉包成包含關(guān)系,以及滿足(COMP)條件的拓?fù)渑c一傳遞關(guān)系下的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)涑砂P(guān)系.3、基于對稱傳遞關(guān)系,定義粗糙集近似集,由單點(diǎn)集的上近似集包含于觀測集來構(gòu)建粗糙誘導(dǎo)拓?fù)?給出粗糙誘導(dǎo)拓?fù)涞膬?nèi)部與閉包.針對構(gòu)建的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)?確立基與鄰域基.利用基與鄰域基得到粗糙誘導(dǎo)拓?fù)涞牡诙蓴?shù)性、第一可數(shù)性、可分性、林德洛夫性等可數(shù)性特征.最后,采用一個實(shí)例來有效說明相關(guān)的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)浼捌淇蓴?shù)性.本文研究立足于三種基本二元關(guān)系所構(gòu)成的“三層七類”網(wǎng)絡(luò),完善了粗糙誘導(dǎo)拓?fù)涞南到y(tǒng)構(gòu)建.相關(guān)性質(zhì)與結(jié)果從二元關(guān)系的角度深入揭示了粗糙集與拓?fù)涞拿芮新?lián)系.
【學(xué)位單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O189
【部分圖文】：

系（即自反、傳遞、對稱傳遞）的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)浼捌湫再|(zhì)，以完善基于二元關(guān)系三層網(wǎng)??絡(luò)的粗糙誘導(dǎo)拓?fù)潴w系的構(gòu)建．特別地，文中基于粗糙近似集的關(guān)系與拓?fù)洳捎昧藘蓷l??轉(zhuǎn)化線路（見圖１．２）：??（Ｉ）山雄礎(chǔ)關(guān)系越于粗糖近似集到誘導(dǎo)柘撲，又由誘導(dǎo)柘撲加條件到誘導(dǎo)關(guān)系，進(jìn)而由誘??導(dǎo)關(guān)系回到其與菡礎(chǔ)關(guān)系的包含關(guān)系；??２??
【參考文獻(xiàn)】

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3 喬全喜;秦克云;洪智勇;;粗糙集構(gòu)成的拓?fù)淇臻g[J];計(jì)算機(jī)科學(xué);2010年11期

4 李招文;張柯;;廣義近似空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2010年04期

5 陳子春;劉鵬惠;秦克云;;覆蓋模糊粗糙集近似算子的拓?fù)湫再|(zhì)[J];四川師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年05期

6 喬全喜;秦克云;;自反、對稱關(guān)系下近似算子的拓?fù)湫再|(zhì)[J];計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用;2008年26期

7 孫守斌;孟廣武;;覆蓋廣義粗糙集理論中的LF拓?fù)浞椒╗J];山東大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2008年01期

8 秦克云;喬全喜;;粗糙集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[J];計(jì)算機(jī)科學(xué);2007年12期

9 張賢勇;熊方;莫智文;;覆蓋空間及粗糙集與拓?fù)涞慕y(tǒng)一[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識;2006年11期

10 秦克云;裴崢;杜衛(wèi)鋒;;粗糙近似算子的拓?fù)湫再|(zhì)[J];系統(tǒng)工程學(xué)報(bào);2006年01期

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3 喬全喜;粗糙集的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究[D];西南交通大學(xué);2013年

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3 張宇;基于一般二元關(guān)系的幾種粗糙集模型[D];渤海大學(xué);2013年

4 羅球鳳;粗糙集拓?fù)湫再|(zhì)研究[D];西南交通大學(xué);2007年

本文編號：2871402