因果推斷是一門建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)科基礎(chǔ)上發(fā)展起來的專門用于研究事物間因果關(guān)系的學(xué)科.近代自然科學(xué)誕生后,越來越多的科學(xué)家提出了各自對(duì)“因”和“果”的理解,從Laplace的“決定論因果觀”到Hume的“經(jīng)驗(yàn)論因果觀”,期間經(jīng)過了不斷演變與融合,至今形成了如今被大眾廣泛接受的“概率論因果觀”.作為以量子理論和概率論為基礎(chǔ)發(fā)展起來的一門科學(xué),因果推斷自誕生以來就被廣泛應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)各領(lǐng)域,如教育研究、行為研究、心理測(cè)量學(xué)、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、社會(huì)學(xué)及流行病學(xué)和生物統(tǒng)計(jì)學(xué)等.如統(tǒng)計(jì)推斷常遇到的數(shù)據(jù)一樣,因果推斷涉及到的數(shù)據(jù)也是復(fù)雜多樣的,通常有高維和低維、線性和非線性或部分線性、連續(xù)型和離散型以及缺失和完全數(shù)據(jù)等等.隨著數(shù)據(jù)類型的不同,使用的因果推斷方法也不一樣,從一開始的基于貝葉斯條件概率的無模型因果推斷,到后來的含噪聲項(xiàng)的有模型因果推斷,再發(fā)展到如今的各種關(guān)于復(fù)雜數(shù)據(jù)的因果推斷.在現(xiàn)有的有模型的因果推斷研究中,主要是以線性回歸模型和非線性回歸模型這兩種模型為研究對(duì)象探索其因果機(jī)制.鑒于實(shí)際數(shù)據(jù)常常不是完全的線性或者非線性關(guān)系,如果仍用線性模型或非線性模型來對(duì)它們的因果關(guān)系進(jìn)行探索,將可能得到錯(cuò)誤的結(jié)論,應(yīng)采用兩者的“混合”——部分線性回歸模型.然而,到目前為止,還未有針對(duì)部分線性模型做因果推斷的相關(guān)研究,因此本文著眼于研究部分線性模型的因果推斷,以期能在更多的領(lǐng)域中實(shí)現(xiàn)因果推斷的價(jià)值.本文對(duì)國內(nèi)外相關(guān)問題和線性、非線性、部分線性模型的研究歷史與現(xiàn)狀進(jìn)行了綜合評(píng)述,針對(duì)現(xiàn)有的線性模型和非線性模型的因果推斷理論做了簡要的概述.在此基礎(chǔ)上,提出了基于部分線性核化跡方法的部分線性模型的因果推斷方法.該方法主要分為兩個(gè)步驟:第一是通過運(yùn)用再生核希爾伯特空間理論和基于罰函數(shù)的Profile局部最小二乘方法,估計(jì)部分線性模型的未知非線性函數(shù)和未知參數(shù)矩陣;第二是建立適用于部分線性模型的因果判斷準(zhǔn)則,以便可以通過該準(zhǔn)則來確定部分線性數(shù)據(jù)的因果關(guān)系.為能夠?qū)⒃摲椒◤V泛地運(yùn)用于各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域,本文還提出了針對(duì)離散型數(shù)據(jù)的部分線性因果推斷方法并加以實(shí)例驗(yàn)證.隨后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模擬分析,驗(yàn)證本文所提出方法的合理性.并就一些重要定理給出具體的證明.本文最后應(yīng)用所提方法進(jìn)行了實(shí)證研究,進(jìn)行單灶性乳頭狀甲狀腺癌轉(zhuǎn)移的成因分析.在此項(xiàng)案例研究里,考慮到數(shù)據(jù)的病理變量具有較高維度,且響應(yīng)變量(癌轉(zhuǎn)移)是離散型變量,故在對(duì)甲狀腺癌數(shù)據(jù)進(jìn)行部分線性因果分析前,進(jìn)行了數(shù)據(jù)降維、相關(guān)性診斷、癌轉(zhuǎn)移變量的連續(xù)化處理、變量連續(xù)化的驗(yàn)證等工作,在保證癌轉(zhuǎn)移變量連續(xù)化的合理性的前提下,繼續(xù)對(duì)經(jīng)過連續(xù)化后的新變量和降維后的病理變量采用部分線性模型核化跡方法進(jìn)行因果分析.在這個(gè)過程中,相關(guān)性診斷是為了說明相關(guān)關(guān)系和因果關(guān)系的不同,實(shí)際情況說明詳見后文.最后對(duì)全文做了一個(gè)簡要的總結(jié)以及指出了未來可以進(jìn)一步研究的方向.模擬分析和實(shí)證研究結(jié)果顯示,本文提出的部分線性模型的因果推斷算法——部分線性模型核化跡方法,以及基于線性判別分析基礎(chǔ)上的離散變量連續(xù)化方法能夠合理地對(duì)不同領(lǐng)域的數(shù)據(jù)進(jìn)行因果分析.本文的方法具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn),第一,不限維度,低維和高維都適用;第二,不限變量的類型,離散和連續(xù)都適用;第三,該方法適用于具有部分線性關(guān)系的數(shù)據(jù).
【學(xué)位單位】：浙江財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O212
【部分圖文】：

LDA投影的可視化圖

中央?yún)^(qū)轉(zhuǎn)移與否的重要程度（樹的數(shù)目=5000）
【參考文獻(xiàn)】

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