三維數(shù)學(xué)模型是解決復(fù)雜條件下水沙運(yùn)動及河床變形問題的重要途徑,對它的研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價值。本文建立了三維水沙運(yùn)動及河床變形數(shù)學(xué)模型,并對天然河流中三維水沙問題的典型代表——壩區(qū)水流、泥沙運(yùn)動和河床沖淤進(jìn)行了模擬,其主要工作與成果如下。 在前人工作的基礎(chǔ)上,提出了C-D無結(jié)構(gòu)、z坐標(biāo)網(wǎng)格上的非靜水模型的構(gòu)造方法,詳細(xì)論述了其求解過程及特點(diǎn),并對模型進(jìn)行了測試。模型基于新興的壓力分裂模式建立,并較傳統(tǒng)的C無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的非靜水模型增加了對切向動量方程的求解。為此,對C-D網(wǎng)格與傳統(tǒng)C網(wǎng)格上的非靜水模型的計算效果、穩(wěn)定性進(jìn)行了檢測和對比分析。前者的計算具有無噪音性,但當(dāng)水流中存在較強(qiáng)的非線性動水壓力分布時它容易產(chǎn)生非物理解并失穩(wěn)�；诜治鎏岢隽艘环N聯(lián)合使用的方法,克服了C-D網(wǎng)格的不穩(wěn)定問題,使模型兼有C網(wǎng)格的穩(wěn)定性和C-D網(wǎng)格的計算精度。使用改進(jìn)方法,成功地模擬了開閘式鹽水異重流。 采用數(shù)值實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)分析的方法,對本文模型所用到的歐拉-拉格朗日方法(ELM)的時間阻力現(xiàn)象進(jìn)行了研究,基于分析解釋了其本質(zhì)并提出了改進(jìn)方法。驗(yàn)證計算表明,改進(jìn)方法雖不能徹底消除ELM中插值誤差的影響,但在小時間步長模擬時能較顯著地提高它的計算精度。另外,在無結(jié)構(gòu)、σ坐標(biāo)網(wǎng)格上建立了三維靜水模型,通過計算證實(shí)了ELM時間阻力現(xiàn)象的普遍性。 建立了三維懸移質(zhì)泥沙數(shù)學(xué)模型,驗(yàn)證表明計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)資料符合較好。在垂向使用亞網(wǎng)格技術(shù),提高了模型計算精度,同時提出垂向網(wǎng)格融合技術(shù)消除了亞網(wǎng)格技術(shù)在河床發(fā)生沖淤時帶來的不穩(wěn)定影響。另外,提出了一種追蹤不規(guī)則河岸動邊界的方法,定性的檢驗(yàn)計算表明它是合理的、有效的。 基于對孔口出流物理圖形的分析,提出了一種在孔口出流情況下給定孔口處流量、動水壓強(qiáng)邊界條件的經(jīng)驗(yàn)方法。另外,在模型中構(gòu)建了水下坍塌模塊。在此基礎(chǔ)上,模擬了趨孔水流、急流異重流、概化水庫異重流和在不同的壩前地形、水位條件下沖刷漏斗的形成過程,計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)資料符合較好。
【學(xué)位單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2009
【中圖分類】：TV142
【部分圖文】：

圖 2.5 典型河道橫斷面內(nèi)垂向干濕層在深水、淺水區(qū)的分布（3）與幾個類似模型的比較由第 1 章綜述可知，現(xiàn)階段基于時均 NS 方程和 Boussinesq 紊動假定的三維水動力學(xué)模型的基本框架已大體成熟，但從各模型所采用的坐標(biāo)系統(tǒng)、構(gòu)造思想及方程中各項(xiàng)的處理方法來看還存在著不少差別，這些異同直接影響著模型的效率和精度。此處研究僅限于無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的三維水動力學(xué)模型，表 2.1 列出了本文模型及幾個相近的國外模型的主要特征。從比較的結(jié)果來看，本文建立了首個 C-D 無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上的非靜水壓力模型，Elcirc 模型和 Casulli 模型均可歸結(jié)為本文模型的一種特例。本節(jié)系統(tǒng)的論述了模型的構(gòu)造及其中各項(xiàng)的處理方式，同時，經(jīng)過較長時間的實(shí)踐我們也發(fā)現(xiàn)這種模型構(gòu)造的一些特點(diǎn)和問題，將在本章后續(xù)節(jié)中作專門研究。2.3 紊流閉合模式

nj kj,k1/2*, +1/2+ψ =ψ。在上、下邊界用式（2.72）顯式處理，即分別在-1/2、在層面 k=m+1/2 對應(yīng)的方程右邊加上( )1,+Δnjkt κnνψlψ。 C-D 網(wǎng)格與 C 網(wǎng)格上的非靜水模型的比較目前很多三維水動力學(xué)模型都采用 C 交錯網(wǎng)格變量布置方式，即在各儲存水平法向流速分量，在模型計算時不求解切向動量方程，水平切量在需要使用時通過插值獲得。Adcroft 等[219]（1999）針對 MIT 海洋用中出現(xiàn)的計算噪音，率先指出 C 網(wǎng)格的簡化處理在某些情況下會導(dǎo)度降低，并提出在 C 網(wǎng)格變量布置基礎(chǔ)上增加一組 D 網(wǎng)格的變量布置-D 網(wǎng)格可以避免計算噪音，C、D 和 C-D 型交錯網(wǎng)格分別如圖 2.6a-c roft 等的分析和驗(yàn)證都基于靜水模型。隨后，Weijer 等[236]（2003）、H2005）、Zhang 等[12]（2005）也均報導(dǎo)了 C 網(wǎng)格的類似問題，他們的基于靜水模型。關(guān)于 C-D 網(wǎng)格上的非靜水模型的構(gòu)建方法及其特性的還未見有文獻(xiàn)報導(dǎo)。

t=0.01s時刻各邊中點(diǎn)水平流速的垂線分布
【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 孫先;楊文俊;王國棟;;基于σ坐標(biāo)變換和水位函數(shù)法的立面二維水動力學(xué)模型[J];長江科學(xué)院院報;2012年07期

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1 假冬冬;非均質(zhì)河岸河道擺動的三維數(shù)值模擬[D];清華大學(xué);2010年

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1 孫先;采砂坑演變的立面二維數(shù)值模擬研究[D];長江科學(xué)院;2011年

2 楊飛;ELCIRC模型優(yōu)化及其在電站調(diào)峰通航影響中的應(yīng)用[D];長江科學(xué)院;2012年

本文編號：2859301