優(yōu)化問題廣泛存在于實際工程問題中,且通常包含多個相互矛盾的優(yōu)化目標(biāo),因此需要對工程問題進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。而多目標(biāo)優(yōu)化問題中包含的多種不確定信息耦合在一起產(chǎn)生的誤差會對系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。同時,由于問題的多源不確定性的存在使得各個參數(shù)之間存在較強的相關(guān)性。近年來研究的區(qū)間方法在表征參數(shù)的不確定性時大大提升了效率與工程實用性。為了得到更加精確的優(yōu)化結(jié)果,本文將不確定參數(shù)間的相關(guān)性考慮到區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化問題的求解之中,研究了一種考慮參數(shù)相關(guān)性的區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化方法,其主要工作如下:首先,本文研究了一種新的考慮參數(shù)相關(guān)性的區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化方法,用于處理不確定性問題。該方法采用區(qū)間結(jié)構(gòu)分析方法,對不確定性目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,通過在不確定性變量的區(qū)間中點值進(jìn)行泰勒展開,然后再對其進(jìn)行自然區(qū)間擴(kuò)展,可得到目標(biāo)函數(shù)的區(qū)間范圍;然后引用區(qū)間可能度模型,將不確定性約束函數(shù)轉(zhuǎn)化成確定性約束函數(shù)用于下一步處理;基于多維平行六面體模型,經(jīng)過模型中構(gòu)造的仿射坐標(biāo)系,將帶有參數(shù)相關(guān)性的問題利用轉(zhuǎn)換矩陣轉(zhuǎn)換成一般的區(qū)間優(yōu)化問題。通過以上的處理,不確定性目標(biāo)函數(shù)與約束函數(shù)最終轉(zhuǎn)換成確定性的目標(biāo)函數(shù)與約束,最后利用微型多目標(biāo)遺傳算法對問題進(jìn)行優(yōu)化求解。其次,本文通過兩個數(shù)值算例與經(jīng)典十桁架結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化算例來驗證本文闡述的方法的性能。通過將考慮參數(shù)相關(guān)性的優(yōu)化結(jié)果與未考慮相關(guān)性的優(yōu)化結(jié)果相比較,較好地驗證了方法的有效性。然后,將研究的方法應(yīng)用到復(fù)合材料圓管耐撞性優(yōu)化中。運用最優(yōu)拉丁超立方試驗設(shè)計方法,對設(shè)計變量進(jìn)行樣本采樣,然后進(jìn)行有限元仿真分析;考慮將不同鋪層角度的纖維厚度作為設(shè)計變量,材料的密度、縱向彈性模量與橫向彈性模量作為不確定性參數(shù),并且參數(shù)間存在相關(guān)性,將復(fù)合材料圓管的比吸能與峰值碰撞力作為優(yōu)化目標(biāo),通過優(yōu)化結(jié)果的比較來進(jìn)行驗證。最后,將本方法與汽車耐撞性優(yōu)化設(shè)計相結(jié)合,將汽車安全性與輕量化同時考慮,碰撞時的駕駛空間與車身重量作為優(yōu)化目標(biāo),研究汽車正碰時汽車前端的壓縮吸能部件,選取部件厚度作為優(yōu)化變量;選取彈性模量與密度作為不確定性參數(shù),且設(shè)定具有相關(guān)性,采用微型多目標(biāo)遺傳算法,求得問題的最優(yōu)解集。通過計算結(jié)果表明了該優(yōu)化方法在工程應(yīng)用上具有較好的實用性。
【學(xué)位單位】：湖南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O224
【部分圖文】：

圖２．１?ｇＭＯＧＡ基本流程圖［４４］??：設(shè)置外層多目標(biāo)遺傳算法的相關(guān)參數(shù)，隨機產(chǎn)生大小為Ｍ取值種群尸丨，生成外部種群／＾＝０。設(shè)外部種群出現(xiàn)相同的連續(xù)代數(shù)ｇ＝０，并令迭代初始值ｒ＝ｌ；??分級：合并進(jìn)化種群及外部種群匕，創(chuàng)建種群兄＝ＰｅＵｊＰｔ，并配分級，構(gòu)造多個非支配個體集廠，｛／＝１，２．．．），若Ｐｅ＝Ｆ；，則計數(shù)器??１，否則令?＿／７ａｇ＝０。??條件判斷：若（事先給定一般為２￣９），則重新生成進(jìn)時采用探測算子產(chǎn)生兩個新個體加入Ａ，轉(zhuǎn)至（２），否則轉(zhuǎn)至（４）。??擠距離計算：對每一個？（戸１，２．．．），計算其中每個個體的擁擠距按該值從大到小的順序進(jìn)行排列。??部種群：若巧中個體數(shù)小于某一給定值凡，則令，否則凡個個體加入八中。??件判斷：令戶什１，若達(dá)到終止條件最大迭代數(shù)（ｍａｘ，停止迭代，

圖２．２考慮相關(guān)性的區(qū)間多目標(biāo)優(yōu)化算法流程圖??１６??

的相關(guān)系數(shù)。假定不確定變量ＣＡ，ｔ／２與Ｃ／３之間存在相關(guān)性，且他們之間的相關(guān)??系數(shù)都相等，??首先，給定不同的相關(guān)系數(shù)ｐ進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如圖３．１所示。圖３．１（ａ）－（ｄ）??分別表示當(dāng)ＲＰＤＩ水平Ａ＝１．０時，相關(guān)系數(shù)為０、０．２、０．４和０．６時的非劣解集，??表示多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化結(jié)果中點值組成的象點，藍(lán)色方框表示目標(biāo)值的變化范圍，??在不確定量的影響下，每一個目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)著一個變化區(qū)間。??１８??
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2859078