本文主要研究了在二維常曲率黎曼流形M中的有界凸區(qū)域Ω上的蒙日-安培方程的狄利克雷問題,給出與解有關(guān)的一個輔助函數(shù)證明其在邊界aQ上達(dá)到最大值.進(jìn)而對于x∈Ω\Ω’時,給出了蒙日-安培方程解的水平線曲率的上界估計：其中Ω'={x∈Ω|u(x)c,c∈(minΩ u,0)是一個常數(shù)},κ是在一點(diǎn)處水平線的曲率.
【學(xué)位單位】：哈爾濱師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類】：O186.12
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究內(nèi)容
第2章 預(yù)備知識
    2.1 基本概念和引理
    2.2 本章小結(jié)
第3章 主要定理及其推論
    3.1 黎曼流形上蒙日-安培方程解水平集的曲率估計
    3.2 主要定理及其推論的證明
    3.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間所發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝

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本文編號：2845613