本文研究了一維線性It(?)隨機(jī)微分方程漸進(jìn)穩(wěn)定性,分別給出了常系數(shù)和變系數(shù)情況解的均方漸進(jìn)穩(wěn)定和不穩(wěn)定的條件.本文先介紹了常微分方程的穩(wěn)定性理論和指數(shù)二分性的定義、判定方法、應(yīng)用,同時(shí)介紹了It(?)隨機(jī)微分方程的指數(shù)二分性的定義和相應(yīng)結(jié)果.由于一維的指數(shù)二分性等價(jià)于指數(shù)階漸進(jìn)穩(wěn)定性或指數(shù)階漸進(jìn)發(fā)散性,本文最后給出了一維It(?)隨機(jī)微分方程解的均方漸進(jìn)穩(wěn)定和不穩(wěn)定的條件.
【學(xué)位單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O175
【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
第二章 常微分方程穩(wěn)定性理論簡介
    2.1 Lyapunov穩(wěn)定性
    2.2 指數(shù)二分性
第三章 It(?)隨機(jī)微分方程的指數(shù)二分性
第四章 一類一維隨機(jī)微分方程解的漸進(jìn)穩(wěn)定性
    4.1 預(yù)備知識(shí)
    4.2 一維常系數(shù)It(?)型隨機(jī)微分方程解的均方漸進(jìn)穩(wěn)定性
    4.3 一維變系數(shù)It(?)型隨機(jī)微分方程解的均方漸進(jìn)穩(wěn)定性
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1 岳田;雷國梁;;Banach空間中演化算子的非一致廣義二分性[J];江蘇師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年02期

2 鄒永魁,金淵哲;鞍結(jié)同宿軌道附近分支現(xiàn)象的數(shù)值分析[J];吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(理學(xué)版);2002年01期

3 陳鳳德;指數(shù)型二分性和周期系統(tǒng)的周期解[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);1999年01期

4 張偉年;參數(shù)變化下的廣義指數(shù)二分性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);1994年S1期

5 林發(fā)興;指數(shù)型二分性的應(yīng)用[J];福建師大福清分校學(xué)報(bào);1994年03期

6 林振聲;非自治微分方程系的漸近穩(wěn)定的條件[J];福州大學(xué)學(xué)報(bào);1962年01期

本文編號：2844455