設{(Xni,Yni),1≤i≤n,n≥ 1}為獨立的三角陣列,其分量的分布函數(shù)相應的Copula為滿足相關系數(shù)ρni = 1-m(i/n)/logn的正態(tài)Copula.其中,m(s)是關于s的某個未知函數(shù).動態(tài)二維正態(tài)Copula最大值Mn=(n(max1≤i≤nF(Xni)-1),n(max1≤i≤nF2(Yni)-1))的弱收斂性已有研究.本文在下列三種情況下研究動態(tài)二維正態(tài)Copula最大值分布函數(shù)和密度函數(shù)的高階展開:m(s)是定義在[0,1]上的正連續(xù)函數(shù),limn→∞min1≤i≤nm(i/n)= ∞和limn→∞max1≤i≤nm(i/n)=0.主要結果顯示,動態(tài)二維正態(tài)Copula極值分布和極值密度的收斂速度是同階的.全文主要分為兩大部分:第一部分首先對于m(s)是定義在[0,1]上的正連續(xù)函數(shù)的情形,得到Mn的分布函數(shù)的二階展開式.其次,對于min1≤i≤nm(i/n)→∞和max1≤i≤nm(i/n)→ 0的情形,通過添加限制條件分別得到Mn的分布函數(shù)的二階展開式.最后,得到動態(tài)二維正態(tài)Copula最大值分布函數(shù)的收斂速度.第二部分研究動態(tài)二維正態(tài)Copula極值密度函數(shù)的漸近性.首先針對m(s)的不同情形討論Mn的密度函數(shù)的收斂性.其次,針對收斂的密度函數(shù),添加適當?shù)目刂茥l件得到Mn的密度函數(shù)的二階展式.最后得到動態(tài)二維正態(tài)Copula極值密度的收斂速度.
【學位單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O211.3

【參考文獻】

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本文編號：2823746