本文主要通過單位球面Sn+l中的緊致極小超曲面的第二基本形式理論來研究S的間隙現(xiàn)象.具體內(nèi)容包括:·第一章介紹論文的研究背景、研究意義,以及國內(nèi)外學者對于這方面的研究狀況.通過對研究背景及研究現(xiàn)狀的深入分析,充分說明我們研究工作的必要性..·第二章介紹本文涉及到的基本概念、符號以及Sn+l和Mn的結(jié)構(gòu)方程,根據(jù)結(jié)構(gòu)方程得到了第二基本形式張量hij的各階共變導數(shù)及指標變換公式,并且計算了第二基本形式的拉普拉斯算子和一些基礎(chǔ)引理.·第三章介紹了當S為函數(shù)時間隙常數(shù)的最好估計,得到關(guān)于∑hijkl2和A-2B的估計,證明了當S為函數(shù)的間隙現(xiàn)象.·第四章介紹了當S為常數(shù)時間隙常數(shù)的最好估計并進行了證明.·第五章作了進一步的討論.當我們加了限制條件:若∫(Sf4-f32-S2)dM≤C ∫ S2(S-n)dM時,對于常數(shù)-1c1/n + 2/3,關(guān)于S的第二間隙可以得到,存在正數(shù)δ(n)=2n+3(1-nc)/3(1+c),使得當n ≤5 ≤ n + δ(n)時有S = n.特別地,當c = i 時,δ(n)=1/3n+2/3;當 c =1/n時,δ(n)=2n2/3(n+1).對于常數(shù)-1c1/2n,假設(shè)S的第二間隙為[n,2n],對S第三間隙的估計.即存在正數(shù)δ(n)= 1-2nc/1+c,使得當2n≤S≤2n+δ +(n)時有S = 2n.并且對這個限制條件∫(Sf4-f2/3-S2)dM ≤ c f S2(S-n)dM何時成立進行了探討.
【學位單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：O186.1

【相似文獻】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 朱鵬;;四維雙曲空間中的超曲面[J];揚州大學學報(自然科學版);2015年04期

2 張士誠;;單位球中完備超曲面的一個剛性定理[J];數(shù)學雜志;2014年04期

3 朱鵬;;調(diào)和2-形式與極小超曲面[J];阜陽師范學院學報(自然科學版);2011年04期

4 王銳杰;尹怡欣;杜軍平;涂序彥;;基于廣義超曲面樹搜索的分類算法[J];計算機工程與設(shè)計;2008年23期

5 盛利;n維橢球面中極小超曲面的第一特征值的估計[J];復旦學報(自然科學版);2005年03期

6 何清,任力安,史忠植;基于超曲面的海量數(shù)據(jù)直接分類方法[J];計算機學報;2003年02期

7 郭玉琳,惠菊梅,馮桂蓮;愛因斯坦空間超曲面的兩個性質(zhì)[J];青海大學學報(自然科學版);2003年06期

8 王建生,賀群;偽復空型的具有常主曲率的實超曲面[J];南開大學學報(自然科學版);2002年02期

9 徐森林,龐華棟;球面上緊超曲面的等譜問題(英文)[J];數(shù)學季刊;2002年02期

10 吳炳燁;關(guān)于二階標準浸入球中的2型緊致超曲面[J];浙江師大學報(自然科學版);1998年02期

相關(guān)會議論文 前2條

1 羅鐘鉉;周歆辰;顧險峰;;從一個射影不變量到代數(shù)超曲面的若干新性質(zhì)[A];第六屆全國幾何設(shè)計與計算學術(shù)會議論文集[C];2013年

2 徐佩芬;譚海樵;;基于三元超曲面樣條函數(shù)的地震資料反演[A];1995年中國地球物理學會第十一屆學術(shù)年會論文集[C];1995年

相關(guān)博士學位論文 前10條

1 王孝振;四維時空中的共形平坦超曲面的研究[D];福建師范大學;2018年

2 文豪;定義在數(shù)域上的超曲面的重數(shù)計數(shù)問題[D];清華大學;2017年

3 張寧;廣義Robertson-Walker時空中的類空超曲面[D];大連理工大學;2018年

4 趙艷;一些特殊超曲面的分類研究[D];大連理工大學;2017年

5 王文松;有限域上幾類超曲面的研究[D];四川大學;2005年

6 王寶富;關(guān)于仿射超曲面的若干問題研究[D];四川大學;2007年

7 熊昌偉;空間形式中毛細管超曲面的穩(wěn)定性[D];清華大學;2015年

8 林麗妙;球中具有閉Moebius形式的超曲面[D];華東師范大學;2012年

9 劉永強;超曲面補空間Alexader類不變量的可除性定理[D];中國科學技術(shù)大學;2015年

10 李策策;具有平行Fubini-Pick形式的非退化仿射超曲面研究[D];鄭州大學;2012年

相關(guān)碩士學位論文 前10條

1 溫鑫杰;R_1~(m+2)中的screen conformal黃金形類光超曲面[D];東北師范大學;2019年

2 徐悅;de Sitter空間中的類光超曲面[D];東北師范大學;2019年

3 石喜鳳;中心仿射超曲面的Calabi分解[D];鄭州大學;2018年

4 吳雪玲;單位球面中具有常平均曲率閉超曲面的拼擠問題[D];華中師范大學;2017年

5 王靈;單位球面的緊致極小超曲面的間隙現(xiàn)象[D];華中師范大學;2018年

6 李青青;實空間形式中的超曲面[D];河南師范大學;2015年

7 黃智杰;球面中的旋轉(zhuǎn)超曲面[D];清華大學;2013年

8 王明明;緊致極小超曲面的若干性質(zhì)[D];山西師范大學;2012年

9 趙瑋;偽黎曼空間型中的旋轉(zhuǎn)超曲面[D];南昌大學;2006年

10 田小強;歐氏空間中滿足方程△(H|→)=λ(H|→)的理想超曲面[D];西北師范大學;2015年

本文編號：2822608