在很多實際回歸應(yīng)用中,我們面臨著最小二乘不能完全刻畫變量之間關(guān)系的情況,這時候分位數(shù)回歸的出現(xiàn)解決了此類問題。它能夠更加全面的刻畫分布的特征,從而得到全面的分析,而且分位數(shù)回歸系數(shù)估計比OLS回歸系數(shù)估計更穩(wěn)健。在幾乎所有的實用領(lǐng)域的統(tǒng)計推斷問題中,對于所給定的統(tǒng)計模型都會有事先限定的條件,特別是在醫(yī)藥、環(huán)境科學(xué)、經(jīng)濟(jì)金融等領(lǐng)域。這些條件通常是先驗的知識或理論,它們?yōu)榻y(tǒng)計推斷提供了更多的信息,會使之更加合理。所以,在估計參數(shù)時將約束條件考慮進(jìn)去是很有必要的。在實際中,為了降低模型偏差,在模型擬合時會選用大量的預(yù)測變量,但不相關(guān)變量的選取會加重解釋的難度,降低預(yù)測的精度,因此變量選擇尤為重要。在很多回歸問題中,為了增加模型的靈活度,一個解釋變量是由一組變量構(gòu)成的。當(dāng)每組只有一個變量時,組變量選擇又包括了單個變量選擇。因此,鑒別重要因子組應(yīng)用范圍更廣一些�；谶@種思想,采用了改進(jìn)的最大范數(shù)做懲罰函數(shù)進(jìn)行組變量選擇。本文針對分位數(shù)回歸的研究主要是分三步進(jìn)行的。首先,轉(zhuǎn)換目標(biāo)函數(shù)并結(jié)合拉格朗日乘子法,給出其在約束條件下估計的漸近性質(zhì)。其次是用最大范數(shù)做懲罰函數(shù)進(jìn)行組變量選擇,先給出了估計的相合性,然后證明了稀疏性,最后給出了 oracle性質(zhì)。最后,文章給出了模擬研究,說明所提出的估計方法的確是優(yōu)良且有效的。
【學(xué)位單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O212.1
【部分圖文】：

圖２－１．分位數(shù)損失函數(shù)逡逑Ｆｉｇ邋２－１．邋ｌｏｓｓ邋ｆｕｎｃｔｉｏｎ邋ｏｆ邋ｑｕａｎｔｉｌｅ逡逑

圖５－１．模型１的平均絕對誤ｇ逡逑Ｆｉｇ邋５－１．邋ＭＡＥ邋ｏｆ邋ｍｏｄｅｌ邋１逡逑

圖５－２．模型１的組選擇個數(shù)逡逑Ｆｉｇ邋５－２．邋ＮＯ．ｏｆ邋ｆａｃｔｏｒｓ邋ｏｆ邋ｍｏｄｅｌ邋１逡逑

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本文編號：2819399