廣義極值分布(Generalized Extreme Value Distribution,GEVD)應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛,包括經(jīng)濟(jì)學(xué),金融,環(huán)境學(xué)和工程力學(xué)等領(lǐng)域.雖然關(guān)于GEVD的研究成果已很完善,但3參數(shù)GEVD的各種估計(jì)效果一般,受其分布形狀(其實(shí)應(yīng)為尾指)參數(shù)k的限制,估計(jì)效果不理想.于是本文將GEVD進(jìn)行了推廣,增加分布的兩個(gè)形狀參數(shù)a和b,分別用以描述分布的左和右尾部的特征,可拓廣分布的應(yīng)用范圍.這種推廣的5參數(shù)的分布稱為:推廣的廣義極值分布(Generating Generalized Extreme Value Distribution,GGEVD).本文主要研究了 GGEVD分布的性質(zhì)和參數(shù)估計(jì)問題,分為四個(gè)部分:第一部分介紹了 GGEVD分布的研究背景,意義以及國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀;第二部分給出了GGEVD分布的定義,概率密度函數(shù)等,以及分布的基本性質(zhì),如:期望,方差,峰度系數(shù)和偏度系數(shù)等;第三部分針對(duì)b = 1,μ = 0時(shí)GGEVD的參數(shù)估計(jì),分別給出了矩估計(jì)并證明了估計(jì)的漸近正態(tài)性;極大似然估計(jì)并證明了估計(jì)的漸近正態(tài)性.給出了概率加權(quán)矩,L-矩以及分位數(shù)估計(jì)等幾種估計(jì)方法;第四部分對(duì)給出的估計(jì)方法進(jìn)行了數(shù)值模擬,并對(duì)模擬結(jié)果做出了比較分析.
【學(xué)位單位】：北京工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O212.1

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2 陳玉華,李正洪;極值分布及其在氣象上的應(yīng)用[J];氣象;1989年03期

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4 陳子q

本文編號(hào)：2811185