混料試驗(yàn)設(shè)計多是以最優(yōu)設(shè)計理論為基礎(chǔ),是不規(guī)則區(qū)域上的優(yōu)化問題.它廣泛地應(yīng)用于生物、醫(yī)學(xué)、農(nóng)業(yè)以及經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域.而在各類不同最優(yōu)準(zhǔn)則,不同模型下的最優(yōu)設(shè)計問題一直是該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn).本文主要討論了多維線性模型以及含定性因子的混料分類模型的最優(yōu)設(shè)計問題.在現(xiàn)實(shí)生活中,響應(yīng)變量往往不是只有一個,我們經(jīng)常要考慮模型含有多個響應(yīng)變量的情況.在多維線性混料模型的基礎(chǔ)下,考慮了分組與不分組的兩種實(shí)際情況,利用矩陣向量化的方法轉(zhuǎn)化為一維線性混料模型.更進(jìn)一步,根據(jù)均值不等式及一維線性混料模型Φ-最優(yōu)設(shè)計的結(jié)果,進(jìn)而得出當(dāng)一個設(shè)計(?)*在一維線性混料模型下為Φ-最優(yōu)時,則這個設(shè)計在多維的分組和不分組的兩種模型下也是Φ-最優(yōu)的.在含定性因子的混料分類模型中,響應(yīng)受到兩部分控制變量的影響,一部分控制變量受定性因子影響,而另一部分不受定性因子影響.本文基于已有的最優(yōu)設(shè)計理論,導(dǎo)出了這類模型的D-、A-和R-最優(yōu)準(zhǔn)則下的方差函數(shù),并證明了定性因子部分的設(shè)計η~*為{1,2,···,s}上的均勻設(shè)計是使得混料分類模型達(dá)到最優(yōu)的必要條件.并給出了常用混料多項(xiàng)式模型的例子以及模擬驗(yàn)證.最后,總結(jié)了本文的主要研究內(nèi)容和可以進(jìn)一步研究的問題.
【學(xué)位單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O224
【部分圖文】：

廣州大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文表4.1和圖4-1(a)可知, 當(dāng)試驗(yàn)域 1上頂點(diǎn)的測度 1為0.1147時, 信息矩陣的行列式值達(dá)到最大, 且Φ ( ; 1)的值為0.0579. 圖4-1(b)中刻畫了兩類設(shè)計點(diǎn)的方差函數(shù)值 1( 1)和 2( 1)隨著 1的變化過程, 可見當(dāng) 1= *1= 0.1147 時, 1( 1)和 2( 1)相交于一點(diǎn), 且縱坐標(biāo)的值恰好為未知參數(shù)的個數(shù), 說明此時的設(shè)計 = ( *1)× 是模型(4-15) 的 最優(yōu)設(shè)計.類似的

)× 是模型(4-15) 的 最優(yōu)設(shè)計.類似的, 對于模型(4-16), 當(dāng) = 5, = 4時, 結(jié)合表4.2和圖4-2(a)中信息矩陣的行列式值達(dá)到最大時, 單純形頂點(diǎn)的測度 2= 0.0722, 棱 中 點(diǎn)的 測度 1= 0.0556. 此時, 觀察圖4-2(b), 當(dāng) 2= *2= 0.0722時, 1( 2)和 2( 2)恰好相交于一點(diǎn), 且縱坐標(biāo)的值恰好為未知參數(shù)的個數(shù), 說明設(shè)計 ( *2) 是關(guān)于模型(4-16) 的 最優(yōu)設(shè)計

1)), = 1, 2.圖4-3(b)中顯示了函數(shù) 1( 1), 2( 1), ( ; 1) 隨 1變化的曲線, 且有 1( *1) = 2( *1) = ( ; *1),35

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 孫學(xué)波;;多重混料系統(tǒng)及其最優(yōu)設(shè)計[J];應(yīng)用概率統(tǒng)計;2008年04期

2 劉欣;岳榮先;;多響應(yīng)近似線性回歸模型D最優(yōu)穩(wěn)健設(shè)計[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年04期

3 趙娜;張崇岐;;可加混料模型的A-最優(yōu)軸設(shè)計[J];廣州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年03期

4 關(guān)穎男,佟毅;塌落的單純型-中心設(shè)計及其D-最優(yōu)性[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報;2000年03期

本文編號：2810510