【摘要】：度量空間X的一個(gè)子集A是Lipschitz鄰域收縮核,是指存在A在X中的一個(gè)鄰域U以及一個(gè)從U到A的Lipschitz映射r,使得r在A上的限制是A上的恒同映射.當(dāng)X是歐氏空間時(shí),則有Lipschitz歐氏鄰域收縮核的概念.本文首先給出并證明了(拓?fù)?歐氏鄰域收縮核其內(nèi)蘊(yùn)性的一個(gè)Lipschitz版本.此外,我們對(duì)Almgren的一個(gè)關(guān)于Lipschitz鄰域收縮的定理給出了一個(gè)更詳盡的證明,并改進(jìn)了相關(guān)常數(shù).最后,作為L(zhǎng)ipschitz鄰域收縮的一個(gè)應(yīng)用,我們獲得了 一個(gè)有關(guān)歐氏空間的子集何時(shí)Lipschitz可縮的一個(gè)正面結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O189.11

【相似文獻(xiàn)】

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1 王延庚;鄰域收縮核和可逼近鄰域收縮核的關(guān)系[J];西北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1995年05期

2 王延庚;關(guān)于凸子集和(絕對(duì))收縮核[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);1996年01期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

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本文編號(hào)：2806235