發(fā)布時間：2020-08-13 00:03

【摘要】：三支決策理論是對二支決策理論的推廣,它將對象劃分到接受域,拒絕域和邊界域,使最終的決策結(jié)果保留待判類,從而避免直接接受或拒絕帶來的風(fēng)險.由于傳統(tǒng)的三支決策理論需要決策代價表求解閾值,效率較低,因此引入貝葉斯因子來提高分類的效率;另一方面,傳統(tǒng)的三支決策理論無法處理將對象劃分為更多類的情況,故本文針對傳統(tǒng)三支決策理論做了如下研究:在傳統(tǒng)的三支決策理論中引入貝葉斯因子,提高了分類的效率.本文首先給出全體研究對象的信息表,其中包括全體研究對象組成的集合,對象的所有屬性組成的集合,屬性的所有取值組成的集合以及信息函數(shù);同時確定了等價關(guān)系.然后根據(jù)“若某對象屬于正域,那么該對象的后驗概率一定大于先驗概率”的規(guī)則,推導(dǎo)出基于貝葉斯因子的三支決策模型,并給出閾值表,最終借助模型和閾值表實現(xiàn)對象的劃分.然后給出了基于貝葉斯因子的三支決策模型的實證分析,對蠓蟲進(jìn)行了分類,并得出在分類準(zhǔn)確性一致的前提下,本文提出的模型分類效率高于傳統(tǒng)三支決策模型的結(jié)論.考慮到傳統(tǒng)的三支決策理論只能將對象劃分為兩類,因此本文考慮將三支決策理論的思想進(jìn)行擴(kuò)展,提出四支決策理論.在給出研究對象的信息表后,首先給出將對象劃分為三類和一個待判類的集合描述,然后引入評價函數(shù),進(jìn)一步將四個類別的集合描述用評價函數(shù)和閾值進(jìn)行刻畫,然后借助分類代價表和損失函數(shù),對閾值進(jìn)行刻畫,再給出每一類對象的評價函數(shù)的求解方法,最后借助評價函數(shù)和閾值對所有研究對象進(jìn)行分類.然后給出了四支決策理論的一個實證分析,對三種鳶尾花進(jìn)行分類,將該分類結(jié)果與K均值聚類結(jié)果對比得到了誤判率為1.3%,而K均值聚類結(jié)果誤判率為6%,驗證了四支決策模型更優(yōu)的結(jié)論.將四支決策理論進(jìn)一步進(jìn)行擴(kuò)展,提出可以解決將研究對象劃分為任意多類的N支決策理論.本文首先給出將對象劃分為N類的集合描述,然后引入評價函數(shù),進(jìn)一步將N個類別的集合描述用評價函數(shù)和閾值進(jìn)行刻畫,然后借助分類代價表和損失函數(shù),對閾值進(jìn)行刻畫,再給出每一類對象的評價函數(shù)的求解方法,最后借助評價函數(shù)和閾值對所有研究對象進(jìn)行分類.
【學(xué)位授予單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O225

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2791211