【摘要】：本文主要運用上下解方法,全連續(xù)算子的Schauder不動點定理及Leray-Schauder不動點定理,討論了完全二階常微分方程u"(t)=f(t,u(t),u'(t)),t∈R奇2π-周期解的存在性與唯一性,其中f:R3 → R連續(xù),且關于t以2π為周期.本文的主要結(jié)果如下:一.借助于相應的二階線性微分方程解的存在性與唯一性的結(jié)論,在一次增長條件下,利用全連續(xù)算子的Schauder不動點定理,獲得了完全二階常微分方程奇2π-周期解的存在性與唯一性.二.利用全連續(xù)算子的Leray-Schauder不動點定理,在超線性增長條件及Nagumo型增長條件下,獲得了完全二階常微分方程奇2π-周期解的存在性.三.利用全連續(xù)算子的Leray-Schauder不動點定理,在不限制增長條件下,獲得了完全二階常微分方程奇2π-周期解的存在唯一性.四.利用一個特別的截斷技巧,在引入Nagumo型增長條件的情形下,用上下解方法獲得了完全二階常微分方程奇2π-周期解的存在性.
【學位授予單位】：西北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.1

【參考文獻】

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本文編號：2772830