【摘要】：近年來,反應擴散系統(tǒng)中的非線性問題是學者們關注的熱門課題之一.分岔和Turing不穩(wěn)定性是動力學中斑圖研究的重要依據(jù),而振幅方程是研究具體的Turing斑圖形成的重要方法.本文利用穩(wěn)定性定理,標準型,中心流形定理和多尺度分析等理論,研究了Gierer-Meinhardt激活基質模型在Neumann邊界條件下的Hopf分岔,Turing不穩(wěn)定性以及斑圖等問題.具體內容如下:1.分析了系統(tǒng)(2.1.1)在不加擴散項時系統(tǒng)各個平衡點的穩(wěn)定性,討論了其在平衡點處發(fā)生Hopf分岔的條件以及它的分支方向問題.2.研究了擴散對平衡點以及分岔極限環(huán)穩(wěn)定性的影響,同時討論了系統(tǒng)(1.3.2)發(fā)生Turing不穩(wěn)定性的條件.為了說明理論結果的正確性,我們利用數(shù)值模擬來驗證.3.利用多尺度分析導出系統(tǒng)的振幅方程,通過分析該振幅方程解的存在性及穩(wěn)定性問題,進而得到系統(tǒng)(1.3.2)具體的斑圖形態(tài).數(shù)值模擬說明理論的正確性.
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【相似文獻】

相關期刊論文 前10條

1 彭芳麟;鞠筱林;劉暢;;斑圖動力學中Duffet-Boissonade方程的數(shù)值模擬[J];大學物理;2016年12期

2 杜天;董麗芳;郝芳;馮建宇;劉瑩;;介質阻擋放電中新型超四邊形斑圖的研究[J];中國科學:物理學 力學 天文學;2017年03期

3 董麗芳;王浩;高星;張浩;劉偉波;;介質阻擋放電中帶有沿面放電的點線四邊形斑圖的形成研究[J];高電壓技術;2017年06期

4 董麗芳;岳晗;范偉麗;李媛媛;楊玉杰;肖紅;;介質阻擋放電躍變升壓模式下靶波斑圖研究[J];物理學報;2011年06期

5 宋倩;董麗芳;李媛媛;楊玉杰;;超六邊形斑圖的4種形成途徑[J];河北大學學報(自然科學版);2010年04期

6 董麗芳;謝偉霞;趙海濤;范偉麗;賀亞峰;肖紅;;氬氣/空氣介質阻擋放電自組織超六邊形斑圖實驗研究[J];物理學報;2009年07期

7 劉微粒;董麗芳;王紅芳;趙增超;;介質阻擋放電系統(tǒng)中不同對稱性斑圖的演化[J];河北大學學報(自然科學版);2007年S1期

8 董麗芳;馮建宇;魏領燕;劉瑩;牛雪姣;;介質阻擋放電小點連線超四邊形發(fā)光斑圖的時空結構[J];高電壓技術;2016年12期

9 郝芳;董麗芳;杜天;崔義乾;馮建宇;范偉麗;;介質阻擋放電中暗環(huán)白眼超四邊形斑圖的研究[J];中國科學:物理學 力學 天文學;2017年09期

10 白占國;劉富成;董麗芳;;六邊形格子態(tài)斑圖的數(shù)值模擬[J];物理學報;2015年21期

相關會議論文 前10條

1 董麗芳;賀亞峰;趙增超;劉微粒;王紅芳;;空氣中自組織斑圖放電的實驗研究[A];第十三屆全國等離子體科學技術會議論文集[C];2007年

2 王永杰;董麗芳;劉偉波;趙龍虎;李永輝;;介質阻擋放電亮暗超四邊形斑圖時空動力學研究[A];第十六屆全國等離子體科學技術會議暨第一屆全國等離子體醫(yī)學研討會會議摘要集[C];2013年

3 劉瑩;董麗芳;牛雪姣;;介質阻擋放電點線超四邊斑圖的時空結構和等離子參數(shù)研究[A];中國物理學會第十九屆全國靜電學術會議論文集[C];2014年

4 韓筱璞;汪秉宏;;人類運動斑圖中的記憶與任務[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術交叉研究進展——2010（13）卷[C];2010年

5 韓筱璞;朱軍芳;周濤;周昌松;汪秉宏;;世界甲型流感傳播斑圖的實證與模型[A];第五屆全國復雜網(wǎng)絡學術會議論文（摘要）匯集[C];2009年

6 董麗芳;范偉麗;賀亞峰;劉微粒;;介質阻擋放電超點陣斑圖[A];第十四屆全國等離子體科學技術會議暨第五屆中國電推進技術學術研討會會議摘要集[C];2009年

7 范偉麗;董麗芳;;氣體放電中的自組織發(fā)光斑圖[A];第十五屆全國等離子體科學技術會議會議摘要集[C];2011年

8 申建偉;;小RNA調控的癌癥網(wǎng)絡的斑圖動力學行為及其產(chǎn)生機制的研究[A];第二屆全國隨機動力學學術會議摘要集與會議議程[C];2013年

9 朱平;董麗芳;楊京;李r

本文編號：2766730