【摘要】：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展,有限元和有限差分等數(shù)值模擬方法已經(jīng)在各種實(shí)際問(wèn)題中得到廣泛的應(yīng)用,與此同時(shí)另一種建立在場(chǎng)節(jié)點(diǎn)基礎(chǔ)之上的數(shù)值計(jì)算方法——無(wú)網(wǎng)格法也在逐漸的發(fā)展起來(lái)。因?yàn)槠錈o(wú)需網(wǎng)格單元,能夠消除網(wǎng)格依賴(lài)等所帶來(lái)的種種困難,所以得到部分學(xué)者的青睞。本文針對(duì)局部弱式的無(wú)網(wǎng)格法,采用基于多核CPU和眾核GPU的并行計(jì)算技術(shù)和高效的內(nèi)存存儲(chǔ)策略來(lái)提高無(wú)網(wǎng)格法的計(jì)算效率,為無(wú)網(wǎng)格方法在較大規(guī)模計(jì)算中的應(yīng)用提供基礎(chǔ);并研究了其問(wèn)題域采用非均勻分布的場(chǎng)節(jié)點(diǎn)來(lái)離散時(shí),場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的局部積分域和積分點(diǎn)的局部支持域的確定方法。并本文的主要研究?jī)?nèi)容和成果概括為以下三個(gè)方面:(1)對(duì)無(wú)網(wǎng)格法求解步驟進(jìn)行可并行性分析,對(duì)其組裝剛度矩陣、求解系統(tǒng)方程等關(guān)鍵步驟應(yīng)用高效的內(nèi)存存儲(chǔ)策略、多核CPU和眾核GPU的高速并行計(jì)算技術(shù),驗(yàn)證了無(wú)網(wǎng)格法優(yōu)化之后的準(zhǔn)確性,并測(cè)試了較大規(guī)模計(jì)算對(duì)時(shí)間的消耗情況,顯著提高了無(wú)網(wǎng)格法數(shù)值計(jì)算效率。(2)無(wú)網(wǎng)格法分析實(shí)際問(wèn)題時(shí),其問(wèn)題域往往采用非均勻分布的場(chǎng)節(jié)點(diǎn)來(lái)表示,本文針對(duì)問(wèn)題域中非均勻分布的場(chǎng)節(jié)點(diǎn),研究了多種確定場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的局部積分域和積分點(diǎn)的局部支持域的方法,并對(duì)這些確定局部域的方法進(jìn)行定性和定量?jī)煞矫娴姆治�。另外�?duì)具有復(fù)雜幾何形狀的問(wèn)題域,提出了積分點(diǎn)與問(wèn)題域位置關(guān)系的判別方法。(3)利用考慮非均勻場(chǎng)節(jié)點(diǎn)的高性能無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算程序,對(duì)露天礦坑端幫開(kāi)采帶來(lái)的巖土體穩(wěn)定性問(wèn)題進(jìn)行了計(jì)算。初步分析了在重力的作用下礦山邊坡巖土體的位移和應(yīng)力分布情況,對(duì)可能出現(xiàn)的危險(xiǎn)滑移進(jìn)行了判斷。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O241.8
【圖文】：

分原理建立各個(gè)節(jié)點(diǎn)量之間的關(guān)系式，并將各個(gè)單元方數(shù)方程組，再計(jì)入邊界和初始條件；最后通過(guò)一定的算問(wèn)題的解（龍述堯，2013）。（Meshless or Meshfree method）或者稱(chēng)為無(wú)單元法的系統(tǒng)代數(shù)方程時(shí)，不需要利用預(yù)先定義的網(wǎng)格單元進(jìn)行2002）。將基于點(diǎn)的近似構(gòu)造試函數(shù)、不需要?jiǎng)澐謫卧穹椒ǎǔ逃衩瘢?014）。利用一組散布在問(wèn)題域中以及域邊界上的節(jié)點(diǎn)表示該格法中場(chǎng)變量的值的載體，這些節(jié)點(diǎn)被稱(chēng)為場(chǎng)節(jié)點(diǎn)，它要任何事先定義的節(jié)點(diǎn)連接信息用于構(gòu)造場(chǎng)變量未知函如圖 2-1 所示，左側(cè)為利用場(chǎng)節(jié)點(diǎn)表示的無(wú)網(wǎng)格法的問(wèn)單元表示的有限元問(wèn)題域。

中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（北京）碩士學(xué)位論文表 3-1 計(jì)算模型力學(xué)參數(shù)彈性模量 E（ P a）泊松比 粘聚力C（ P a）內(nèi)摩擦角 （ ）密度 D（3kg /m ）重力加速度 g（2m s ）98 100.2353 1030 2600 103.4.1 立方柱體計(jì)算模型計(jì)算模型區(qū)域?yàn)橐粋�(gè)邊長(zhǎng)為 100m，高為 100m 的軸對(duì)稱(chēng)的正方形柱體。體的底面施加三個(gè)方向的位移約束，側(cè)面施加法向位移約束。分析該柱體在自作用下計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性。如下圖所示，圖 3-2 中 a 為有限差分法的計(jì)算模型，點(diǎn)總數(shù) 3218，四面體單元總數(shù) 15568，b 為本文的無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算模型，場(chǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù) 3218。

圖 3-3 立方柱體位移計(jì)算結(jié)果（2）Z 軸方向應(yīng)力計(jì)算結(jié)果豎向應(yīng)力的計(jì)算結(jié)果如圖 3-4，圖中 a 為采用無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算的豎向應(yīng)力云圖，應(yīng)力從柱體頂面向下逐漸增大，底部的最大應(yīng)力為-2.494e6 Pa。圖 b 為采用有限差分法計(jì)算的豎向應(yīng)力云圖，其底面最大應(yīng)力為-2.531e6 Pa。無(wú)網(wǎng)格法與有限差分的計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)相同的規(guī)律，其中最大應(yīng)力相差 1.5%。（a）無(wú)網(wǎng)格法計(jì)算結(jié)果 （b）有限差分計(jì)算結(jié)果

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2753616