【摘要】：本文引入并討論了仿射空間An+1中局部強凸的等仿射等參超曲面和等仿射等參函數(shù).其內(nèi)容可分為兩個部分:在第一部分,引入了 An+1中等仿射平行超曲面的概念,進而得到了一些帶有基本等仿射幾何不變量的基本恒等式.接著定義了等仿射等參超曲面為An+1中具有常仿射平均曲率的等仿射平行超曲面;在第二部分,我們介紹了An+1中等仿射等參函數(shù)的概念,并證明了任意等仿射等參超曲面恰好是一些等仿射等參函數(shù)的正則水平集.本文共分為四章:第一章是緒論,主要介紹本文的研究背景及具體的研究成果.第二章是預備知識,共分兩節(jié).第一節(jié)給出了相關符號的定義;第二節(jié)介紹了一些局部強凸超曲面的等仿射微分幾何的基本理論.第三章引入了仿射空間An+1中等仿射平行超曲面的概念(定義3.2)并證明了其它等價定義(命題3.1和推論3.2),進而得到了一些基本恒等式.此外,我們又定義了等仿射等參超曲面(定義3.3).第四章首先引入了等仿射等參函數(shù)的概念(定義3.3),接著證明了主要定理.
【學位授予單位】：河南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O186.11

【參考文獻】

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1 ;On the Blaschke isoparametric hypersurfaces in the unit sphere with three distinct Blaschke eigenvalues[J];Science China(Mathematics);2011年10期

本文編號：2753129