【摘要】：本文主要運(yùn)用分歧理論和偏微分方程的理論和方法,研究了一類帶有恐懼效應(yīng)的捕食-食餌模型在不同邊界條件下正解的存在性和穩(wěn)定性.首先通過極值原理,分歧理論等討論了帶有恐懼效應(yīng)的捕食-食餌模型在齊次Dirichlet邊界條件的如下系統(tǒng)其次利用線性穩(wěn)定性理論,Leray-Schauder度理論等研究了帶有恐懼效應(yīng)的捕食-食餌模型在齊次Neumann邊界條件的如下系統(tǒng)本文包含三章內(nèi)容:第一章簡述了捕食-食餌模型的發(fā)展歷程及研究意義,并提出了帶有恐懼效應(yīng)的捕食-食餌模型的研究背景和對生態(tài)系統(tǒng)的現(xiàn)實意義.第二章主要研究了帶有恐懼效應(yīng)的捕食-食餌模型在齊次Dirichlet邊界條件下正解的分歧和穩(wěn)定性.首先,借助比較原理給出正解的先驗估計.其次,利用分歧理論的方法,以m為分歧參數(shù),討論了系統(tǒng)在半平凡解(m*;θ,0)附近出現(xiàn)分歧現(xiàn)象,結(jié)合全局分歧理論,將局部分歧延拓至全局分歧,并給出了全局分歧解的走勢.最后,運(yùn)用分歧解的穩(wěn)定性理論給出分歧解的穩(wěn)定性,得出局部分歧解是無條件穩(wěn)定的.第三章主要研究了帶有恐懼效應(yīng)的捕食-食餌模型在齊次Neumann邊界條件下非常數(shù)正解的存在性.首先,利用最值原理得到了系統(tǒng)正解的先驗估計.其次,借助線性穩(wěn)定性理論,得到了正常數(shù)平衡解的穩(wěn)定性.最后,運(yùn)用Leray-Schauder度理論給出了非常數(shù)正解的存在性.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2743880