【摘要】：近年來,分段光滑動力系統(tǒng)在機械學、電子工程學和自動化理論等領域已經被廣泛研究和應用.分段光滑系統(tǒng)是非線性光滑系統(tǒng)的一種類型,本文主要研究的是六類平面分段線性Hamilton系統(tǒng)在n次多項式擾動下極限環(huán)個數(shù)的問題.通過計算一階Melnikov函數(shù)的表達式,并利用廣義羅爾定理分別討論了拋物線-拋物線型、拋物線-橢圓型、拋物線-雙曲線型、橢圓-橢圓型、橢圓-雙曲線型和雙曲線-雙曲線型等六類分段光滑線性Hamilton系統(tǒng)在n次多項式擾動下極限環(huán)個數(shù)上確界的取值范圍.本文共分為四章,主要內容概括如下:第一章首先介紹了本課題的研究背景,研究進展和本文的主要研究結果.第二章是預備知識,主要介紹了與本文相關的幾個引理.第三章分別研究了半平面上的拋物線型、橢圓型和雙曲線型三類線性Hamilton系統(tǒng)在n次多項式擾動下的一階Melnikov函數(shù)的表達式.第四章研究了拋物線-拋物線型、拋物線-橢圓型、拋物線-雙曲線型、橢圓-橢圓型、橢圓-雙曲線型和雙曲線-雙曲線型等六類分段線性Hamilton系統(tǒng)在n次多項式擾動下極限環(huán)個數(shù)的上確界Z(n),通過一階Melnikov函數(shù)的表達式,借助廣義羅爾定理,利用其根的個數(shù)與極限環(huán)個數(shù)對應的關系,估計了Z(n)的取值范圍.
【學位授予單位】：天津師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175.2

【參考文獻】

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本文編號：2732725