【摘要】：自1928年Wishart等首次提出隨機(jī)矩陣的概念以來(lái),因其特征值在馬爾可夫鏈、PageRank排序算法及連通圖的Randic特征值等領(lǐng)域中的重要應(yīng)用,隨機(jī)矩陣非1特征值的定位問(wèn)題成為矩陣?yán)碚撗芯康闹匾n題之一.本文首先應(yīng)用修正矩陣?yán)碚?得到隨機(jī)矩陣非1特征值的一個(gè)含有n個(gè)參數(shù)的Brauer型定位集,并用數(shù)值算例說(shuō)明所得集合含于一些現(xiàn)有文獻(xiàn)所給集合之內(nèi).然后,作為所得集合的應(yīng)用,給出隨機(jī)矩陣次占優(yōu)特征值模的一個(gè)新上界;其次,從主子陣的角度出發(fā),結(jié)合Brauer卵形定理得到隨機(jī)矩陣非1特征值的另一Brauer型定位集,應(yīng)用此定位集得到連通圖的Randic矩陣非1特征值的一個(gè)新界,并分別用數(shù)值算例說(shuō)明所得的定位集和Randic矩陣非1特征值的界均優(yōu)于現(xiàn)有結(jié)果.
【學(xué)位授予單位】：云南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O151.21

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本文編號(hào)：2721555