【摘要】：時序網絡與靜態(tài)網絡存在很大的區(qū)別,時序網絡中時間因素的引入,給我們的研究和分析帶來了許多的挑戰(zhàn)。網絡的拓撲結構以往是基于靜態(tài)網絡來研究的,然而,靜態(tài)網絡中完全忽略了時間對網絡結構的影響以及節(jié)點出現的先后順序,使得研究節(jié)點的傳播能力不夠準確。本論文闡述了復雜網絡基本理論及研究概況,并在此基礎上,對時序網絡結構與傳播的aging效應進行了探討。本文先分析了兩組數據中所有節(jié)點第一次出現在網絡中的時間,發(fā)現時序網絡中節(jié)點的出現存在aging效應;利用SIR模型來研究節(jié)點的傳播能力,發(fā)現先出現的節(jié)點的傳播能力要大于后出現的節(jié)點的傳播能力,這是由于時序網絡中,節(jié)點出現的時間不同,在網絡中傳播的時間也不同。通過分析部分節(jié)點的傳播能力與時間窗口的關系,發(fā)現大部分節(jié)點的傳播能力隨著時間窗口的增大而增大,還有一些節(jié)點,其傳播能力在短時間內會急劇增大。然而,采用以往計算節(jié)點傳播能力的方法存在一定的缺陷(沒有考慮節(jié)點的年齡),本文定義了節(jié)點的兩種年齡——存在時間和活躍時間,并用節(jié)點的傳播能力與年齡的比值作為節(jié)點的傳播速度。研究得到:并不是先出現的節(jié)點,其傳播速度大,節(jié)點的傳播速度取決于傳播能力與其年齡的比值。然后,研究了時序網絡結構的拓撲參量,分析了節(jié)點的時序度和靜態(tài)度,發(fā)現網絡中節(jié)點的時序度在某一段時間內不會發(fā)生變化,即節(jié)點在這段時間內與其他節(jié)點沒有相互作用;網絡中各節(jié)點的靜態(tài)度增長特點是比較類似的。最后,采用零模型的方法,把時序網絡中事件的先后順序打亂,以及將事件之間的關聯(lián)破壞,減弱了節(jié)點出現的先后順序,來研究T/2(把網絡按時間分為兩部分)、C/2(把網絡按接觸分為兩部分)之間的聯(lián)系與區(qū)別。研究發(fā)現,時序網絡中,在網絡初期,節(jié)點之間的聯(lián)系較少,隨著時間的增加,節(jié)點之間的聯(lián)系也增加,各個節(jié)點的傳播能力不同;而運用零模型之后的時序網絡,節(jié)點的傳播能力趨于一致,網絡中接觸分布更加均勻,也說明了時序網絡中,事件之間存在著某種關聯(lián)。
【圖文】：

、、、什么聯(lián)系，其實都是復雜網絡領域學者們所要研宄和思考家史蒂芬■霍金在世紀之交時預言：在２１世紀，復雜性和方式從２０世紀七八十年代開始，國際上便開始對非行研究。尤其到了邋２０世紀９０年代，我們的生活己經被復網、交通網、社交網等，生活中的各種現象都可以用復雜了復雜網絡的發(fā)展歷程、研宄的主要內容和復雜網絡的一心性。逡逑網絡的發(fā)展逡逑的發(fā)展經歷了三個時期，分別是規(guī)則網絡理論時期、隨機理論時期。復雜網絡的研究與圖論有著非常密切的聯(lián)系斯堡七橋問題，其問題是能否七座橋只經過一次，最

１．２．１邋度逡逑節(jié)點的度（ｄｅｇｒｅｅ）是描述網絡拓撲結構中一個最基本的量，對于簡單的無逡逑向網絡（如圖１．３左圖所示），節(jié)點ｉ的度＆表示與節(jié)點ｉ直接相連的邊的條數，，逡逑而對于沒有自環(huán)和重邊的網絡，節(jié)點ｉ的度＆表示與該節(jié)點相連的鄰居節(jié)點的個逡逑數。它可以簡單反映節(jié)點在網絡中的重要性，度越大的節(jié)點說明該節(jié)點越重要，例逡逑如在社交網絡中，度大的節(jié)點，說明該節(jié)點的朋友比較多。若給定網絡的鄰接矩逡逑陣邋＞１邋＝邐我們有逡逑Ｎ逡逑＆邋＝邋［％？，邋（１．１）逡逑Ｊ邋＝邋１逡逑＝邋５Ｚｆｃｉ邋＝邋ｉｕ邋Ｓ邋５邐（Ｌ２）逡逑ｉ＝ｌ邐＊，ｊ＝ｌ逡逑其中ｉ、ｊ表示網絡中的節(jié)點，〈／0表示網絡的平均度，ｉＶ表示網絡中節(jié)點的總數；逡逑若ｉ和ｊ之間有接觸，則％邋＝邋１，否則％邋＝邋０，逡逑然而
【學位授予單位】：華中師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

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本文編號：2695760