發(fā)布時(shí)間：2020-05-30 20:43

【摘要】：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,害蟲(chóng)治理一直以來(lái)是人們非常關(guān)注的問(wèn)題.噴灑殺蟲(chóng)劑是其一個(gè)主要治理手段,如何評(píng)價(jià)其有效性,分析其關(guān)鍵因素,是農(nóng)業(yè)管理部門非常關(guān)心的問(wèn)題.而數(shù)學(xué)模型有助于評(píng)價(jià)其有效性及尋找影響害蟲(chóng)控制的關(guān)鍵因素.在害蟲(chóng)治理中,控制措施往往是在一個(gè)世代中間的某個(gè)或某些時(shí)刻進(jìn)行.那么,對(duì)于世代不重疊的害蟲(chóng),如何利用數(shù)學(xué)模型刻畫(huà)在其世代內(nèi)實(shí)施控制措施后的種群增長(zhǎng)規(guī)律?考慮到種群擴(kuò)散也是影響害蟲(chóng)治理的一個(gè)關(guān)鍵因素,如何將擴(kuò)散因素引入到害蟲(chóng)治理模型中,并分析殺蟲(chóng)劑的效率、噴灑殺蟲(chóng)劑的時(shí)間、空間因素如何影響害蟲(chóng)治理以及悖論的產(chǎn)生?為回答以上問(wèn)題,本文第二章首先假設(shè)害蟲(chóng)在一個(gè)世代內(nèi)的自然增長(zhǎng)規(guī)律符合Logistic模型,并假設(shè)在害蟲(chóng)世代內(nèi)噴灑一次殺蟲(chóng)劑,根據(jù)數(shù)學(xué)計(jì)算可得一個(gè)刻畫(huà)世代內(nèi)實(shí)施控制措施的種群世代間增長(zhǎng)模型,即推廣的Beverton-Holt模型.考慮到擴(kuò)散因素,我們?cè)谏鲜瞿Ｐ偷幕A(chǔ)上,利用積分差分方程建立了如下的一類具有擴(kuò)散的害蟲(chóng)控制模型:對(duì)于上述模型,我們首先選取指數(shù)分布作為擴(kuò)散核函數(shù),求出了模型的最小波速與行波解并數(shù)值模擬了行波解的波形.當(dāng)擴(kuò)散核函數(shù)為雙指數(shù)分布時(shí),我們從理論上驗(yàn)證了當(dāng)參數(shù)滿足一定的條件時(shí)行波解在正無(wú)窮大處收斂于正平衡態(tài).其次,我們從數(shù)值上分析了參數(shù)對(duì)最小波速與行波解的影響.考慮到復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為對(duì)害蟲(chóng)控制與傳播的影響,本文第三章首先建立了 一個(gè)具有復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為的害蟲(chóng)治理模型,分析了殺蟲(chóng)劑效率及殺蟲(chóng)時(shí)間對(duì)模型正平衡態(tài)的影響,得到了一個(gè)臨界殺死率q*:當(dāng)qq*(即殺蟲(chóng)劑的使用量較低時(shí)),系統(tǒng)將出現(xiàn)使用小劑量殺蟲(chóng)劑會(huì)促進(jìn)害蟲(chóng)種群增長(zhǎng)的悖論現(xiàn)象.考慮到復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為對(duì)害蟲(chóng)擴(kuò)散的影響,我們?cè)?.2節(jié)建立了一個(gè)刻畫(huà)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為的種群擴(kuò)散模型.在指數(shù)分布作為擴(kuò)散核函數(shù)的情況下,給出了行波解的最小波速,并分析了參數(shù)對(duì)最小波速的影響.在選取雙指數(shù)分布作為擴(kuò)散核函數(shù)時(shí),我們可以證明當(dāng)行波解的波速大于最小波速時(shí),在一定參數(shù)條件下,行波解在正無(wú)窮大處收斂于模型的正平衡態(tài).最后,我們從數(shù)值上分析了各參數(shù)對(duì)行波解的影響.本文的主要研究結(jié)果表明:在不考慮復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為對(duì)害蟲(chóng)擴(kuò)散的影響時(shí),噴灑殺蟲(chóng)劑后,害蟲(chóng)的殘存率越大,最小波速就越大,但噴灑殺蟲(chóng)劑的時(shí)間并不影響最小波速.當(dāng)行波解存在時(shí),較大的殘存率和較早的噴灑殺蟲(chóng)劑時(shí)間都會(huì)引起害蟲(chóng)種群密度的增大.當(dāng)考慮復(fù)雜動(dòng)力學(xué)行為對(duì)害蟲(chóng)控制與傳播的影響時(shí),得出殘存率越大,最小波速也越大,但噴灑殺蟲(chóng)劑的時(shí)間并不影響最小波速.當(dāng)殘存率較大時(shí),模型會(huì)產(chǎn)生混沌現(xiàn)象.當(dāng)殺蟲(chóng)時(shí)間和殘存率在合適的范圍內(nèi)時(shí),種群密度及擴(kuò)散會(huì)出現(xiàn)奇偶世代差異.當(dāng)殺蟲(chóng)時(shí)間較早且殘存率較小時(shí),會(huì)產(chǎn)生悖論效應(yīng),進(jìn)而對(duì)害蟲(chóng)控制帶來(lái)更大的挑戰(zhàn).
【圖文】：

ａｃ邋［ｐ（ｆｌ－Ｈ？）＋ｆｌｅ－ｌ］［ｌ＋（ｐ／Ｊ）ｆ邋］２邐＾邐）’逡逑式（２．３９）給出了行波解的表達(dá)式，不難看出行波解不僅與殘存率ｐ有關(guān)，逡逑同時(shí)還與殺蟲(chóng)時(shí)間０有關(guān)．為了更直觀地分析行波解，圖１利用數(shù)值方法模擬逡逑了（２．３９）行波解的波形．從圖中可以看出當(dāng)ｘ邋４－ｏｃ時(shí)，行波解趨于＝邋０；逡逑當(dāng)0；邋－＞邋＋00時(shí)，行波解趨于ｉＶ２＊．逡逑９０１邐Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋Ｉ邋■邋Ｉ邋？邋ｉ邋Ｉ逡逑８０邋－邐廠邐－逡逑７０邋■邐／邐－逡逑６０邋－邋／邋－逡逑５０邋－邐／邐－逡逑１４0－邐ｒ邐°（￡）逡逑３０邋－邐／邐－逡逑２０邋／邋－逡逑１０邋－邐ｊ邐－逡逑ｏ邐夕邐－逡逑１－°５０邐－４０邐－３０邐－２０邐－１０邐０邐１０邐２０邐３０邐４０邐５０逡逑ｘ逡逑圖１模型（２．３９）行波解的波形，其中核函數(shù)為指數(shù)分布．參數(shù)逡逑取值為：尺＝１００，邋Ｐ邋＝邋０．９，邋ｒ邋＝邋０．９，邋ａ邋＝邋７，邋ｃ邋＝邋２，邐＝邋０．８．逡逑２．３邋帶有雙指數(shù)分布的行波解的分析逡逑當(dāng)核函數(shù)為指數(shù)分布時(shí)，模型（２．９）的行波解在正無(wú)窮大處收斂于正平衡逡逑態(tài)．而當(dāng)核函數(shù)為雙指數(shù)分布時(shí)，我們從理論上分析了模型（２．９）的行波解在逡逑正無(wú)窮大處也收斂于正平衡態(tài)．逡逑定理１：對(duì)于核函數(shù)為雙指數(shù)分布的模型（２．９）來(lái)說(shuō)，如果ｐｉ？邋＞邋１，則對(duì)于逡逑任意的ｃ邋２邋為最小波速）

２．４參數(shù)對(duì)最小波速和行波解的影響逡逑這一節(jié)我們主要研宄參數(shù)對(duì)最小波速和行波解的影響，并且尋找影響害逡逑蟲(chóng)控制的關(guān)鍵因素．圖２采用數(shù)值方法模擬了不同殘存率ｐ對(duì)最小波速ｃ＊的逡逑影響，其中ｃ＊指的是函數(shù)／（／／）在區(qū)間（０，0；）上的最小值．圖中共有二條曲線，逡逑最上面的曲線殘存率ｐ等于０．９，中間的曲線殘存率ｐ等于０．７５，，最下面的曲逡逑線殘存率Ｐ等于０．５．我們可以得出ｃ＊是ｐ的增函數(shù)，也就是說(shuō)殘存率ｐ越大，逡逑ｃ＊就越大．由于ｃ＊的表達(dá)式中不包含N纖隕背媸奔洌暗謀浠⒉揮跋歟悖義希卞澹卞澹卞澹卞澹у澹卞義希保板澹澹卞澹義希卞義希瑰危懾危義希懾義希稿危卞危義希峰危у危義希跺危卞�？辶x希ｅ危靛澹保危義希村危�、＼逦＊辶x希沖危苠危校

本文編號(hào)：2688697