【摘要】：在馬氏環(huán)境下研究風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題的相關(guān)量對(duì)我們現(xiàn)實(shí)生活的重要性日益增強(qiáng),其中Markov-Modulated保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型是一類(lèi)非常重要的風(fēng)險(xiǎn)模型,同時(shí)破產(chǎn)問(wèn)題是風(fēng)險(xiǎn)理論中重要的研究問(wèn)題之一.所以,研究Markov-Modulated風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問(wèn)題對(duì)目前保險(xiǎn)業(yè)和金融業(yè)有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義.在經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)理論中,公司的破產(chǎn)時(shí)刻是指該公司的盈余過(guò)程首次變?yōu)樨?fù)值時(shí)的時(shí)刻.近十幾年來(lái),許多學(xué)者考慮一個(gè)廣義的破產(chǎn)概念-隨機(jī)破產(chǎn),它假設(shè)當(dāng)公司的盈余為負(fù)值時(shí)在一定情況下可以繼續(xù)運(yùn)營(yíng),此種情況下,假設(shè)有一個(gè)以負(fù)盈余值為自變量的函數(shù)即破產(chǎn)率函數(shù),來(lái)度量破產(chǎn)可能性的大小.即破產(chǎn)概率與破產(chǎn)率函數(shù)有關(guān).本文中,我們?cè)谶@種情況下研究最終破產(chǎn)概率.古典風(fēng)險(xiǎn)模型的隨機(jī)破產(chǎn)問(wèn)題已有許多學(xué)者研究過(guò),例如:Albrecher(2011)將經(jīng)典破產(chǎn)的概念拓展為更廣義的破產(chǎn)概念即隨機(jī)破產(chǎn);Albrecher and Lautscham(2013)提出了破產(chǎn)率的概念,之后又研究了在Erlang(n)模型下帶有破產(chǎn)率函數(shù)的破產(chǎn)概率的問(wèn)題,其他的相關(guān)參考文獻(xiàn)可見(jiàn):Snoussi(2002),Li and Lu(2005),Cheung and Landriaclt(2009),Asmussen(2011)等.本文研究了帶破產(chǎn)率函數(shù)的Markov-Modulated風(fēng)險(xiǎn)模型的隨機(jī)破產(chǎn)問(wèn)題.內(nèi)容分為以下三個(gè)部分:第一章:主要介紹Markov-Modulated風(fēng)險(xiǎn)模型,隨機(jī)破產(chǎn)的一些相關(guān)理論以及在本文中所用到的相關(guān)定義;第二章:研究了在常數(shù)保費(fèi)率下帶破產(chǎn)率函數(shù)的Markov-Modulated風(fēng)險(xiǎn)模型的隨機(jī)破產(chǎn)概率Ψr(u),Ψl(u)的表達(dá)式,并列舉了本章的一個(gè)特例;第三章:研究了在變化的保費(fèi)率下帶破產(chǎn)率函數(shù)的Markov-Modulated風(fēng)險(xiǎn)模型的隨機(jī)破產(chǎn)概率Ψr(u),Ψl(u)的表達(dá)式.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：F271;O211.67

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 成世學(xué);破產(chǎn)論研究綜述[J];數(shù)學(xué)進(jìn)展;2002年05期

，

本文編號(hào)：2688689