【摘要】：近年來,分數(shù)階系統(tǒng)的研究得到了廣泛的重視,但在交通流領域中還沒有相關研究.而智能技術系統(tǒng)應用于交通領域所形成的智能交通正在改變著交通領域的格局.因此,研究含分數(shù)階或智能信息的交通流模型具有重要的意義.在本文中,將一種分數(shù)階的定義或智能信息引入到最優(yōu)速度模型中,給出三個含有分數(shù)階或智能信息的最優(yōu)速度模型,研究了它們的穩(wěn)定性和孤立波,得到的具體結(jié)果如下:首先,對引入的分數(shù)階最優(yōu)速度模型,根據(jù)線性穩(wěn)定性分析得到了穩(wěn)定性條件,結(jié)果發(fā)現(xiàn)分數(shù)階模型的穩(wěn)定區(qū)域大于整數(shù)階的穩(wěn)定區(qū)域;然后,在交通流的穩(wěn)定區(qū)域、不穩(wěn)定區(qū)域、亞穩(wěn)定區(qū)域內(nèi),利用約化攝動法對模型進行非線性分析,分別導出了Burgers方程,mKdV方程,KdV方程,由此給出對應的車輛間距和車輛數(shù)的扭結(jié)解和孤立波解,進而闡釋了模型對交通流問題的影響.其次,在分數(shù)階最優(yōu)速度模型中考慮司機對車輛間距的時滯,給出了含時滯的分數(shù)階最優(yōu)速度模型,導出了其穩(wěn)定性條件,結(jié)果表明它的穩(wěn)定區(qū)域大于不含時滯的分數(shù)階最優(yōu)速度模型;利用約化攝動法對模型進行非線性分析,分別導出了穩(wěn)定區(qū)域、不穩(wěn)定區(qū)域、亞穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的非線性波方程,給出了相應區(qū)域的孤立波解.最后,在分數(shù)階最優(yōu)速度模型中考慮智能信息,給出含智能信息的分數(shù)階最優(yōu)速度模型,導出了其穩(wěn)定性條件,結(jié)果表明含智能信息的分數(shù)階最優(yōu)速度模型的穩(wěn)定區(qū)域大于分數(shù)階最優(yōu)速度模型的穩(wěn)定區(qū)域;利用約化攝動法對模型進行非線性分析,分別導出了穩(wěn)定區(qū)域、不穩(wěn)定區(qū)域、亞穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)的非線性波方程,給出相應區(qū)域的扭結(jié)解和孤立波解,并分析了智能信息對交通流問題的影響.
【學位授予單位】：云南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O224

【參考文獻】

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本文編號：2685860