【摘要】：近年來，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，越來越多的學(xué)者對時標上動力方程理論產(chǎn)生了興趣。時標上的動力系統(tǒng)是一個較新的有著廣泛應(yīng)用前景的數(shù)學(xué)分支，因此，對這一理論的研究有重要的理論意義和現(xiàn)實意義。 論文分別就時標上三階動力方程m點邊值問題正解的存在性、三階帶p-Laplacian算子動力方程邊值問題正解的存在性、三階帶p-Laplacian算子脈沖動力方程邊值問題、二階脈沖動力方程周期邊值問題解的存在性與奇異周期邊值問題正解的存在性進行了研究。 首先討論了時標上三階動力方程m點邊值問題解的存在性，通過運用不動點定理，得到了方程至少存在兩個解和三個解的判別定理，并舉例對主要結(jié)果進行了說明。 其次研究了時標上三階帶p-Laplacian算子動力方程n點邊值問題正解的存在性，通過利用錐上的五泛函不動點定理，得到了邊值問題至少存在三個正解的判別定理,并且給出實例加以說明。 然后利用Avery-peterson不動點定理得到了時標上一類帶脈沖的p-Laplacian多點邊值問題的正解存在性,并且建立了至少存在三個正解的充分條件，同時舉例說明。 最后探討了時標上動力方程周期邊值問題解的存在性，借助上下解方法以及單調(diào)迭代法，研究了二階脈沖動力方程周期邊值問題解的存在性和二階奇異周期邊值問題正解的存在性，得到了方程存在正解的充分條件，同時給出例子加以說明。
【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：O175.8

【參考文獻】

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4 王培光;王穎;;時間尺度上二階動力方程三點邊值問題解的存在性[J];數(shù)學(xué)學(xué)報;2007年03期

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1 張珍;時標上動力方程的振動性與解的存在性[D];燕山大學(xué);2010年

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本文編號：2683075