【摘要】：若一個二部圖的頂點集可以被劃分為一個完全二部集和一個獨立集,則稱這個二部圖是一個二部劈圖。一個二部圖的二部劈性是指在這個二部圖中添加或者刪去的最少的邊數(shù),從而形成一個二部劈圖。本文中,我們證明了一個二部圖的二部劈性只與二部圖的度序列對有關(guān),并且給出了求二部劈性的一個簡便計算公式。作為推論,我們對二部劈圖的度序列對進行了簡單的刻劃。設(shè)S =(a1,...,am;,b1,...,bn)是一個序列對,其中a1,...,am和b1,...,bn是兩個非增非負整數(shù)序列。若序列對S=(a1,...,,am;b1...,bn)是某個簡單二部圖G =(X∪Y,E)的度序列對,使得部分集X和Y中各頂點的度分別為a1,...,am和b1,...,bn,則稱該序列對是一個二部可圖對。設(shè)A是一個阿貝爾(加法)群,我們定義σ(A,m,n)是最小的整數(shù)k,使得每一個二部可圖對S =(a1,...,am;b1,...,bn)滿足當am,bn≥2且σ(S)=a1+…+am≥k時,有一個A-連通實現(xiàn)。在本文中,我們確定了當|A|=k≥ 5且m≥n≥2時,σ(A,m,n)之值。
【學(xué)位授予單位】：海南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O157.5

【參考文獻】

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1 Jian Hua YIN;Xiang Yu DAI;;Solution to an Extremal Problem on Bigraphic Pairs with a Z_3-connected Realization[J];Acta Mathematica Sinica;2017年08期

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本文編號：2677673