【摘要】：非負(fù)矩陣分解算法自被提出到現(xiàn)在將近20年,正因?yàn)槠渚哂锌商崛〔糠痔卣鱽砀兄w的智能數(shù)據(jù)描述的特殊能力,它迅速吸引了大量學(xué)者、專家對(duì)其進(jìn)行更深的研究和分析。事實(shí)上,對(duì)于非負(fù)矩陣分解的研究已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出數(shù)學(xué)探索,非負(fù)矩陣分解的基礎(chǔ)理論試圖為學(xué)習(xí)對(duì)象部分制定一個(gè)可行的模型。這種部分表示整體的思想正是一種基于部分感知構(gòu)成整體感知的思想,也可以說是一種“智能”化的思想。因其諸多優(yōu)點(diǎn),非負(fù)矩陣分解算法越來越多樣化、越來越成熟、應(yīng)用也越來越廣泛。本文圍繞非負(fù)矩陣分解理論,主要針對(duì)基于β散度的非負(fù)矩陣分解和一種具有非線性收斂速率的局部平滑約束非負(fù)矩陣分解進(jìn)行了分析和研究。論文的具體安排如下:首先介紹了課題研究的意義,國內(nèi)外研究現(xiàn)狀等,簡要說明本論文組織結(jié)構(gòu);然后詳細(xì)介紹了非負(fù)矩陣分解的基本理論,包括非負(fù)矩陣分解模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式、總結(jié)非負(fù)矩陣分解的已被發(fā)現(xiàn)的特性、詳細(xì)闡述非負(fù)矩陣分解的上述類別的算法細(xì)節(jié)和一些結(jié)論及該領(lǐng)域尚待解決的問題;接著研究將基于β散度的非負(fù)矩陣分解應(yīng)用于聚類實(shí)驗(yàn)中以測試其性能;再者,重點(diǎn)設(shè)計(jì)了一個(gè)具有非線性收斂速率的局部平滑約束非負(fù)矩陣分解算法;最后對(duì)本文種的研究工作進(jìn)行總結(jié)與展望。本文的重點(diǎn)內(nèi)容如下:介紹了一種基于β散度的非負(fù)矩陣分解算法,首先介紹了β散度的基本理論;然后詳細(xì)描述了該算法的算法模型及其推導(dǎo)過程,并給出了在兩種不同情況下的算法更新公式;最后對(duì)該算法進(jìn)行基本聚類仿真實(shí)驗(yàn)和文檔聚類仿真實(shí)驗(yàn),通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果來驗(yàn)證該算法在文檔聚類實(shí)驗(yàn)中較其它主流的NMF算法和聚類算法具有更優(yōu)的高效性。設(shè)計(jì)了一種帶有非線性收斂速率的局部平滑約束非負(fù)矩陣分解算法,該方法可應(yīng)用在光譜信號(hào)處理之中,并可用來解決光譜分解問題。我們首先證明了每個(gè)變量矩陣的成本函數(shù)梯度都具有Lipschitz連續(xù)的特性,并以此構(gòu)建一個(gè)近似函數(shù)來優(yōu)化成本函數(shù),因此,我們的方法比傳統(tǒng)方法更加快速的實(shí)現(xiàn)非線性收斂速率;然后詳細(xì)描述了該算法的模型及推導(dǎo)過程;最后,仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明了本章中的算法在解決光譜分解問題時(shí)相對(duì)與之進(jìn)行比較的方法的優(yōu)勢(shì)。
【學(xué)位授予單位】：廣東工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O151.21;TN911.7

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6 孔晗e，

本文編號(hào)：2676240