天堂国产午夜亚洲专区-少妇人妻综合久久蜜臀-国产成人户外露出视频在线-国产91传媒一区二区三区

分?jǐn)?shù)階微積分在若干反常傳質(zhì)傳熱問(wèn)題中的應(yīng)用研究

發(fā)布時(shí)間:2020-05-19 19:51
【摘要】:本文主要研究了分?jǐn)?shù)階微積分在電滲流和激光加熱問(wèn)題中的應(yīng)用。文章共包含五個(gè)部分。第一章是緒論部分,簡(jiǎn)要介紹了分?jǐn)?shù)階微積分、積分變換方法、電滲流、分?jǐn)?shù)階廣義二階流體和熱傳導(dǎo)模型等基礎(chǔ)知識(shí)。隨著微流控學(xué)和納流控學(xué)的發(fā)展,微尺度和納尺度流動(dòng)已引起國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的極大關(guān)注。到目前為止,關(guān)于微通道和納米通道中電滲流的理論研究、實(shí)驗(yàn)研究和模擬研究也數(shù)不勝數(shù)。由于芯片實(shí)驗(yàn)室設(shè)備通常用于分析體液,如血液、唾液和DNA溶液,而這些液體不能被當(dāng)作牛頓流體,因此研究非牛頓流體的電滲流有非常重要的實(shí)際意義。近年來(lái),分?jǐn)?shù)階微積分在描述非牛頓流體流動(dòng)方面取得很大成功,具有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的本構(gòu)方程在描述非牛頓流體的粘彈性行為方面也很靈活。修正的二階流體是描述剪切稀化、剪切稠化和法向正應(yīng)力差最簡(jiǎn)便的本構(gòu)模型,分?jǐn)?shù)階廣義二階流體也被廣泛的應(yīng)用于模擬生物液體的非牛頓行為,例如血液。因此研究分?jǐn)?shù)階廣義二階流體的電滲流對(duì)于非牛頓流體流動(dòng)具有非常重要的參考價(jià)值。鑒于上述分析,我們研究了分?jǐn)?shù)階廣義二階流體的瞬態(tài)電滲滑移流動(dòng)。第二章研究了在壓力和外加電場(chǎng)力的共同作用下,兩平行板微通道中分?jǐn)?shù)階廣義二階流體的瞬態(tài)電滲滑移流動(dòng)。利用Debye-Huckel近似和積分變換的方法得到了電滲流動(dòng)的解析解。牛頓流體、經(jīng)典二階流體的解析解作為分?jǐn)?shù)階廣義二階流體的特解也在本部分給出。這些速度分布的解都可以分為穩(wěn)定部分和非穩(wěn)定部分。通過(guò)畫出相關(guān)參數(shù)對(duì)速度分布的影響圖,討論了滑移邊界、流體流變性、電滲透、壓力梯度對(duì)速度分布的影響。最后,比較了相同條件下,牛頓流體和分?jǐn)?shù)階廣義二階流體的速度和流量變化,經(jīng)典二階流體和分?jǐn)?shù)階廣義二階流體的速度和流量變化,得到了一些有意義的結(jié)果。第三章解析和數(shù)值地研究了在非對(duì)稱Zeta電勢(shì)和邊界滑移條件下,分?jǐn)?shù)階廣義二階流體在微通道中的非定常電滲滑移流動(dòng)。利用Debye-Huckel近似,Laplace和有限Fourier正余弦積分變換得到了速度分布的解析解。數(shù)值解由有限差分方法給出,通過(guò)圖像對(duì)比數(shù)值解與解析解,驗(yàn)證了數(shù)值方法的精確性和有效性。最后,我們討論了相關(guān)參數(shù)對(duì)速度分布的影響。我們的研究結(jié)果對(duì)于研究非牛頓流體流動(dòng)具有非常重要的參考價(jià)值。第四章我們研究了短脈沖激光加熱有限長(zhǎng)介質(zhì)的非傅里葉熱傳導(dǎo)行為。由于雙相延遲熱傳導(dǎo)模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合程度更好。因此,雙相延遲模型在短脈沖激光加熱領(lǐng)域中的應(yīng)用更廣泛,利用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)代替整數(shù)階導(dǎo)數(shù)建立了時(shí)間分?jǐn)?shù)階雙相延遲熱傳導(dǎo)方程。利用Laplace變換和有限Fourier余弦變換,得到了變換后的溫度分布表達(dá)式。利用數(shù)值逆Laplace變換,研究了相關(guān)參數(shù)對(duì)溫度分布的影響及熱信號(hào)在介質(zhì)中的傳播方式。我們的研究結(jié)果將對(duì)深刻探究脈沖激光加熱問(wèn)題及其他非傅立葉熱傳導(dǎo)問(wèn)題提供借鑒。最后,第五章總結(jié)了本文的主要研究結(jié)果,同時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)階微積分在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用前景進(jìn)行了展望。
【圖文】:

分?jǐn)?shù)階微積分在若干反常傳質(zhì)傳熱問(wèn)題中的應(yīng)用研究


圖1:電滲流原理圖逡逑

分?jǐn)?shù)階微積分在若干反常傳質(zhì)傳熱問(wèn)題中的應(yīng)用研究


圖2:平行板微通道中電滲流動(dòng)示意圖.逡逑
【學(xué)位授予單位】:山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2018
【分類號(hào)】:TK124;O172

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 Bo Yu;Xiaoyun Jiang;Haitao Qi;;An inverse problem to estimate an unknown order of a Riemann-Liouville fractional derivative for a fractional Stokes' first problem for a heated generalized second grade fluid[J];Acta Mechanica Sinica;2015年02期

2 續(xù)煥英;蔣曉蕓;;Time fractional dual-phase-lag heat conduction equation[J];Chinese Physics B;2015年03期

3 MISRA J. C.;CHANDRA S.;;Electro-osmotic flow of a second-grade fluid in a porous microchannel subject to an AC electric field[J];Journal of Hydrodynamics;2013年02期

4 續(xù)煥英;齊海濤;蔣曉蕓;;Fractional Cattaneo heat equation in a semi-infinite medium[J];Chinese Physics B;2013年01期

5 ;On the definition of fractional derivatives in rheology[J];Theoretical & Applied Mechanics Letters;2011年01期

6 莊平輝;劉青霞;;Numerical method of Rayleigh-Stokes problem for heated generalized second grade fluid with fractional derivative[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2009年12期

7 ;Exact solutions for unsteady unidirectional flows of a generalized second-order fluid through a rectangular conduit[J];Acta Mechanica Sinica;2009年02期

8 ;Intermediate processes and critical phenomena: Theory, method and progress of fractional operators and their applications to modern mechanics[J];Science in China(Series G:Physics,Mechanics & Astronomy);2006年03期

9 沈芳,譚文長(zhǎng),趙耀華,T·增岡隆士;DECAY OF VORTEX VELOCITY AND DIFFUSION OF TEMPERATURE IN A GENERALIZED SECOND GRADE FLUID[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2004年10期

10 譚文長(zhǎng);徐明喻;;UNSTEADY FLOWS OF A GENERALIZED SECOND GRADE FLUID WITH THE FRACTIONAL DERIVATIVE MODEL BETWEEN TWO PARALLEL PLATES[J];Acta Mechanica Sinica;2004年05期

,

本文編號(hào):2671394

資料下載
論文發(fā)表

本文鏈接:http://www.sikaile.net/kejilunwen/yysx/2671394.html


Copyright(c)文論論文網(wǎng)All Rights Reserved | 網(wǎng)站地圖 |

版權(quán)申明:資料由用戶83aea***提供,本站僅收錄摘要或目錄,作者需要?jiǎng)h除請(qǐng)E-mail郵箱bigeng88@qq.com