【摘要】：邊界元法是繼有限元法之后發(fā)展起來的一種精確高效的數(shù)值分析方法。相比于有限元法,邊界元法只需要在分析域的邊界上劃分網格,因此具有單元個數(shù)少和數(shù)據準備簡單等優(yōu)點,此外其自動滿足無限遠處聲輻射條件的特性使其在計算聲輻射問題上相比有限元法具有較大優(yōu)勢。邊界元法按照分析域可以分為頻域邊界元法和時域邊界元法。頻域邊界元法從20世紀60年代開始被應用于聲輻射問題的研究中,伴隨著其在彈性力學、彈性動力學及結構力學等方向的發(fā)展,其在聲學領域也逐漸得到廣泛的應用。然而頻域邊界元法只適合分析單頻或者窄頻信號,即穩(wěn)態(tài)問題,而對于非穩(wěn)態(tài)問題通常需要采用時域邊界元法。時域邊界元法早在1962年就被用來研究時域聲散射問題。隨著計算機技術的發(fā)展,許多研究者發(fā)現(xiàn)時域邊界元法在計算一定時間后會出現(xiàn)非穩(wěn)定性問題,這個問題也成為制約時域邊界元法廣泛應用的關鍵問題。本文基于目前時域邊界元法的發(fā)展,進一步深入研究其非穩(wěn)定性機理,并詳細分析了時域插值函數(shù)對其穩(wěn)定性的影響,進而給出選取更加合適的時域插值函數(shù)的建議。為進一步發(fā)展時域邊界元法在工程上的應用,本文提出了Burton-Miller型半空間時域邊界元法,并將其應用于輪胎噪聲喇叭放大效應的研究且取得了較好的結果。在深入研究時域邊界元法后,本文將其與非穩(wěn)態(tài)近場聲全息技術結合,提出了逆時域邊界元法,實現(xiàn)了任意形狀聲源非穩(wěn)態(tài)聲場的重建,并通過仿真和實驗證明了該理論的正確性�？紤]到時域非穩(wěn)定性對計算結果有較大影響,本文基于特征值分析理論提出了非穩(wěn)定性判定及控制方法,并基于此方法分別研究了時域邊界元法和逆時域邊界元法的非穩(wěn)定性問題。本文的具體研究內容如下。第一章簡單介紹了本文的研究背景和頻域邊界元法的研究現(xiàn)狀,詳細分析了時域邊界元法的發(fā)展現(xiàn)狀與目前仍然存在的問題,回顧了非穩(wěn)態(tài)近場聲全息技術的發(fā)展。在對現(xiàn)有方法深入了解的基礎上,針對現(xiàn)有方法的不足確定本文的研究目標。第二章詳細介紹了時域邊界元法的基礎理論,根據基礎理論編寫了時域邊界元法的計算程序,并通過數(shù)值仿真驗證了程序的正確性。另外深入分析了時域邊界元法的非穩(wěn)定性問題,詳細討論了不同種類和階次的時域插值函數(shù)對非穩(wěn)定性的影響,并分析了不同時域邊界積分方程的穩(wěn)定性,最終得到選取較好的時域插值函數(shù)和積分方程的一般性結論,從而進一步提高了時域邊界元法的穩(wěn)定性。第三章提出了Burton-Miller型半空間時域邊界元法,并用其預測輪胎噪聲喇叭放大效應。文中詳細推導了Burton-Miller型半空間時域邊界元法的公式,給出了時域超奇異積分的詳細處理方法。通過數(shù)值仿真驗證了本文所提方法的正確性,并利用該方法研究了輪胎噪聲喇叭放大效應,在得到較好結果的同時提高了喇叭放大效應的預測效率。第四章針對非穩(wěn)態(tài)近場聲全息方法的不足,提出了基于時域邊界元法的任意形狀聲源非穩(wěn)態(tài)聲場重建方法,即逆時域邊界元法。通過數(shù)值仿真驗證了所提方法的正確性以及對任意形狀聲源的適應性,并通過實驗進一步驗證了所提方法的正確性。第五章以特征值分析理論為基礎,提出了時域非穩(wěn)定性判定及控制方法。文中首先介紹了基于特征值分析的穩(wěn)定性判定方法,給出穩(wěn)定性判定準則,然后分別討論了時域邊界元法和逆時域邊界元法的非穩(wěn)定性控制方法。通過數(shù)值仿真驗證了非穩(wěn)定性判定準則的正確性,并采用時域平均方法進一步控制逆時域邊界元法的非穩(wěn)定性,同時還揭示了截斷奇異值及時域平均方法控制非穩(wěn)定性的機理。第六章對本文研究的內容進行總結,并簡單討論了本文尚未涉及的問題,提出了后續(xù)有待開展的研究方向。
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(1) 剛性球的喇叭放大效應研究第一個實驗以剛性球為對象進行研究。實驗在半消聲室中開展，實驗場景如圖3.9所示。圖 3.9 剛性球實驗場景Fig 3.9 Experimental sence of the rigid sphere圖中球體為大理石材質，可以認為是聲學剛性的，球的半徑為 rs= 0 15m。采用一個紙盆半徑為0 05 m的揚聲器作為聲源，揚聲器由電腦控制發(fā)出寬頻白噪聲。傳聲器鑲嵌在地面中，傳聲器的頂面與地面平齊。以球與地面接觸點為原點建立直角坐標系，揚聲器的位置為1 25 0 0 2 m，測量四個點處的喇叭效應放大值，，四49

計算放大效應是可行的。(2) 真實輪胎的喇叭放大效應研究第二個實驗以真實輪胎為研究對象，實驗場景如圖3.11所示。輪胎為光胎，表面沒有花紋，兩個側面用紙板封住，以防漏聲。輪胎直徑為636 4 mm，寬度為223 8 mm，胎肩圓角為25 mm。以輪胎和地面接觸的中點為原點建立直角坐標系，此時揚聲器位置為2 5 0 0 4 m，此位置是根據 Pass-by 標準的 1 3 選取的。采用 BMHS-TBEM 計算時，將輪胎離散為 5855 個四邊形單元
【學位授予單位】：合肥工業(yè)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O241.82

【參考文獻】

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1 張小正;畢傳興;張永斌;徐亮;;基于Laplace變換的瞬態(tài)聲場質點振速重建方法[J];機械工程學報;2011年19期

2 畢傳興,陳劍,周廣林,陳心昭;分布源邊界點法在聲場全息重建和預測中的應用[J];機械工程學報;2003年08期

本文編號：2640391