【摘要】：本文研究了 Laplace-Stieltjes變換和廣義Laplace-Stieltjes變換的增長(zhǎng)性,全文分為四章.在第一章中,介紹了Laplace-Stieltjes變換和廣義Laplace-Stieltjes變換的定義以及它們的最大模,最大項(xiàng),增長(zhǎng)級(jí)的相關(guān)概念.在第二章中,首先給出了一類嚴(yán)格遞增,可微的正函數(shù)族的定義,接著定義新的增長(zhǎng)級(jí)pβ,進(jìn)而研究新定義的增長(zhǎng)級(jí)pβ和系數(shù)A.n,參數(shù)λn之間的關(guān)系.在此基礎(chǔ)上,引入了型函數(shù),定義了Laplace-Stieltjes變換的型,并研究Laplace-Stieltjes的廣義型與系數(shù)A*n之間的關(guān)系.在第三章中,首先介紹有限級(jí)廣義Laplace-Stieltjes變換在圓周|z丨=r上的最大模和最大項(xiàng).其次定義了增長(zhǎng)級(jí)ρ,并介紹有限級(jí)廣義Laplace-Stieltjes變換所表示的整函數(shù)的最大模,型函數(shù),與系數(shù)An,參數(shù)λn之間的等價(jià)關(guān)系.在第四章中,在第三章的基礎(chǔ)上,通過引入一類慢增長(zhǎng)函數(shù)來定義廣義Laplace-stieltjes變換的β-級(jí),并得到β-級(jí)與系數(shù)An,參數(shù)λn之間的關(guān)系.其次,利用熊慶來型函數(shù)研究廣義Laplace-Stieltjes變換的型與系數(shù)An,參數(shù)λn之間的關(guān)系.
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O174.51

【參考文獻(xiàn)】

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3 寧菊紅;周萍萍;黃文平;;廣義Laplace-Stieltjes變換的無限級(jí)[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2014年03期

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6 寧菊紅;易才鳳;黃文平;;廣義Dirichlet級(jí)數(shù)的正規(guī)增長(zhǎng)性[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2012年02期

7 羅茜;孔蔭瑩;;全平面上慢增長(zhǎng)的Laplace-Stieltjes變換的級(jí)與型[J];數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào);2012年03期

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9 李至琳;;Laplace—Stieltjes變換所定義的整函數(shù)在全平面上的增長(zhǎng)性[J];凱里學(xué)院學(xué)報(bào);2007年06期

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本文編號(hào)：2634702