【摘要】：近年來,幾何拓?fù)湎嚓P(guān)物理領(lǐng)域受到人們廣泛的關(guān)注,特別是在光學(xué)領(lǐng)域,拓?fù)涔庾訉W(xué)儼然成為目前的研究熱點(diǎn)。光子晶體作為光學(xué)系統(tǒng)中最常見的研究對象,在模擬演示電子系統(tǒng)中基本物理現(xiàn)象方面扮演著重要的角色。然而,光子作為玻色子與電子具有迥然不同的基本性質(zhì),這使得在拓?fù)涔庾訉W(xué)的研究不能完全照搬電子系統(tǒng)的思路。目前,實(shí)現(xiàn)光學(xué)系統(tǒng)中的拓?fù)洮F(xiàn)象主要面臨著兩大問題:一是如何在光學(xué)系統(tǒng)中制造有效的光子自旋自由度;二是如何在光學(xué)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)自旋軌道耦合和新穎的拓?fù)湮镔|(zhì)態(tài)。本文圍繞著這兩個(gè)問題展開詳細(xì)的研究和討論,主要內(nèi)容包括:一、在全介質(zhì)核-殼光子晶體中實(shí)現(xiàn)光學(xué)量子自旋霍爾效應(yīng)根據(jù)光子晶體中的緊束縛方法,二維核-殼結(jié)構(gòu)的三角光子晶體可以通過結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)的調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)不同光子能帶之間的偶然簡并。其中,三角晶格的C6對稱性可以在Г點(diǎn)產(chǎn)生兩對宇稱相反的二重簡并態(tài),這兩對二重簡并態(tài)在特定參數(shù)下可以形成四重簡并的雙Dirac點(diǎn)�；谶@點(diǎn),我們通過參數(shù)調(diào)節(jié)打開了雙Dirac點(diǎn)的能隙,并且根據(jù)在Г點(diǎn)能帶宇稱排序,定義光子拓?fù)浣^緣體及普通光絕緣體,并繪制出結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)以及材料參數(shù)下光子晶體的拓?fù)湎嘧儓D。通過對拓?fù)涔庾泳w邊界態(tài)的數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn),邊界處對稱性的破缺會導(dǎo)致在螺旋邊界態(tài)能譜在交叉的地方打開一個(gè)能隙,這點(diǎn)與電子系統(tǒng)中受Kramers定理保護(hù)的交叉點(diǎn)不同。二、利用C6點(diǎn)群對稱性在三維光子晶體中實(shí)現(xiàn)光學(xué)Dirac點(diǎn)及Weyl點(diǎn)通過設(shè)計(jì)由兩個(gè)中空介質(zhì)柱及六根連接介質(zhì)柱構(gòu)成的三維六角晶格光子晶體,可以將二維核-殼結(jié)構(gòu)推廣到了三維光子晶體。根據(jù)晶格對稱性分析及k·p哈密頓量,我們證實(shí)了出現(xiàn)在ГA高對稱線上的一對Z2拓?fù)銬irac點(diǎn),對應(yīng)于二維系統(tǒng)的拓?fù)湎嘧凕c(diǎn)。這種受C6點(diǎn)群對稱性保護(hù)的Dirac點(diǎn)存在于相當(dāng)廣泛的參數(shù)空間內(nèi);當(dāng)空間反映對稱性破缺后,這一對Z2拓?fù)銬irac點(diǎn)則會演化成兩對手性相反的Weyl偶極子,出現(xiàn)和其他Weyl點(diǎn)系統(tǒng)不同的物理性質(zhì)。我們指出在空間反映對稱性破缺的系統(tǒng)中,Weyl點(diǎn)附近所激發(fā)出的能態(tài)具有確定的角動(dòng)量,由此導(dǎo)致的角動(dòng)量-波矢鎖定更是許多物理現(xiàn)象的本質(zhì)所在,在光學(xué)系統(tǒng)中可通過透反射實(shí)驗(yàn)測量證實(shí)。三、利用非點(diǎn)群對稱性實(shí)現(xiàn)三維光子晶體中的不同光學(xué)拓?fù)涔?jié)點(diǎn)/線以螺旋轉(zhuǎn)動(dòng)為代表的非點(diǎn)群對稱性可以有效地實(shí)現(xiàn)光子晶體能帶在布里淵區(qū)內(nèi)的面簡并,為產(chǎn)生更穩(wěn)定的三維拓?fù)涔庾泳w提供新的方法�；诖�,我們首次在光子系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了第II型的Dirac點(diǎn)和Weyl點(diǎn),以及在低頻段光子晶體中必然存在拓?fù)涔?jié)線;通過對稱性分析及k·p哈密頓量分別證實(shí)了在kx-kz平面上存在的錐狀光學(xué)色散,以及kx-ky平面上存在著奇異的光學(xué)色散結(jié)構(gòu)。同時(shí),第I型和第II型Dirac點(diǎn)所具有特殊的光學(xué)性質(zhì)也相繼被揭示出來。此外,這種非點(diǎn)群對稱性光子晶體的Z2拓?fù)浔砻鎽B(tài)可以局域在介質(zhì)表面,十分穩(wěn)定,可以用在相關(guān)光子器件中作為開放微腔,為后續(xù)光與物質(zhì)相互作用的研究提供新的思路。
【圖文】：

圖 1.1 (a) 整數(shù)量子霍爾效應(yīng)---霍爾電導(dǎo)平臺； (b) 缺陷免疫的單向傳輸邊界態(tài)。1.1.2 量子反常霍爾效應(yīng)由于第一個(gè)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)是在強(qiáng)磁場、極低溫的極端物理?xiàng)l件下實(shí)現(xiàn)的，顯然不可能推廣到實(shí)際應(yīng)用中。因此，在普通的固體材料中實(shí)現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)，是一件重要且有意義的事情。人們稱這種無需外加磁場的整數(shù)量子霍爾效應(yīng)為反常量子霍爾效應(yīng)。1988 年由 Haldane[9]最先提出無需外磁場實(shí)現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的晶格模型。這為固態(tài)物質(zhì)中調(diào)控電子能帶以實(shí)現(xiàn)拓?fù)湎嗪屯負(fù)湎嘧冎该髁朔较�，也為后續(xù)量子自旋霍爾效應(yīng)及拓?fù)浒虢饘俚陌l(fā)現(xiàn)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。1.1.3 量子自旋霍爾效應(yīng)由于實(shí)現(xiàn)整數(shù)量子霍爾效應(yīng)的必要條件是破缺時(shí)間反演對稱性，那么在具有時(shí)間反演對稱的系統(tǒng)中是否存在類似陳數(shù)的拓?fù)洳蛔兞磕兀看鸢甘强隙ǖ�。�?2005 年，

光學(xué)系統(tǒng)中若干拓?fù)洮F(xiàn)象研究 第一章 緒 論爾效應(yīng)，他們給出的 BHZ 模型具有一定的普適性，指出了實(shí)現(xiàn)量子自旋霍爾效應(yīng)的能帶宇稱反轉(zhuǎn)這一般機(jī)制。爾后，人們又分別把 Z2拓?fù)浣^緣體的概念推廣到三維系統(tǒng)，，提出了三維拓?fù)浣^緣體[16-20]以及晶體拓?fù)浣^緣體[21]，進(jìn)一步豐富了量子自旋霍爾效應(yīng)的內(nèi)容。
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O189;O43

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本文編號：2630124