【摘要】：占位時(shí)是指隨機(jī)過程停留在某一定區(qū)域上的相對(duì)總時(shí)長(zhǎng),它是近年來隨機(jī)過程研究中的一個(gè)熱門問題,被廣泛應(yīng)用于金融保險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)模型中.近年來,國(guó)內(nèi)外的學(xué)者提出了用各種方法求解不同的隨機(jī)過程的占位時(shí)分布或拉普拉斯變換的表達(dá)式,并在布朗運(yùn)動(dòng),復(fù)合泊松過程和MAP風(fēng)險(xiǎn)模型等隨機(jī)過程中得到了應(yīng)用.本文主要運(yùn)用Li and Zhou(2014)中根據(jù)泊松過程的性質(zhì)所采用的概率方法,研究了一維時(shí)齊擴(kuò)散過程在n個(gè)不相交的有限區(qū)間上的聯(lián)合占位時(shí)的拉普拉斯變換表達(dá)式,所得結(jié)果以其相應(yīng)的微分方程的解的形式表示.根據(jù)同樣的方法,我們還解得了譜負(fù)levy過程在有限區(qū)間上的占位時(shí)的雙邊折扣位勢(shì)測(cè)度,其結(jié)果以尺度函數(shù)和特征指數(shù)的逆函數(shù)的形式表示.最后給出了實(shí)例運(yùn)用.
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O211.6

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本文編號(hào)：2628742