【摘要】：多穩(wěn)態(tài)是典型的非線(xiàn)性現(xiàn)象。在多穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)中,每個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)都有其對(duì)應(yīng)的吸引域。研究各個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)吸引域的形狀和大小,可以揭示相關(guān)的動(dòng)力學(xué)特性,具有重要的理論和實(shí)際意義。由于信號(hào)傳遞和處理都需要一定的時(shí)間,時(shí)滯常常存在于系統(tǒng)中。時(shí)滯系統(tǒng)的初值空間是無(wú)窮維空間中,研究時(shí)滯系統(tǒng)各個(gè)平衡點(diǎn)吸引域的形狀和大小至今仍然是具有挑戰(zhàn)性的研究課題。本文通過(guò)在時(shí)滯系統(tǒng)的物理空間中定義吸引域,研究含時(shí)滯后,多穩(wěn)態(tài)Duffing系統(tǒng)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的吸引域的形狀和大小,研究不同初值函數(shù)對(duì)各個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)的吸引域的影響。通過(guò)穩(wěn)定性切換分析,求得時(shí)滯Duffing系統(tǒng)各個(gè)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定域,給出多穩(wěn)態(tài)現(xiàn)象存在的區(qū)域。在多穩(wěn)態(tài)情況下,對(duì)不同的初值函數(shù),采用數(shù)值積分方法,求得在物理空間中各個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)的吸引域。結(jié)果顯示,初值函數(shù)對(duì)吸引域的結(jié)構(gòu)具有一定的影響,不同的初值函數(shù)對(duì)應(yīng)的吸引域的寬度和形狀都不一樣,還可以導(dǎo)致不規(guī)則的結(jié)構(gòu)。對(duì)多穩(wěn)態(tài)Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),首先分析了穩(wěn)定平衡點(diǎn)的數(shù)量以及其吸引域的結(jié)構(gòu)隨參數(shù)的變化情況。在多穩(wěn)態(tài)情況下,穩(wěn)定性切換分析表明,含時(shí)滯后系統(tǒng)平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性不會(huì)發(fā)生改變。對(duì)于給定的時(shí)滯,采用數(shù)值積分方法求得不同初值函數(shù)對(duì)應(yīng)的吸引域。結(jié)果顯示,不同的初值函數(shù)對(duì)應(yīng)的吸引域的邊界不一樣;在物理空間中,還會(huì)出現(xiàn)某個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)處于另外一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)的吸引域中的現(xiàn)象。
【圖文】：

0.5，a 1 ， b 1無(wú)控制項(xiàng)時(shí)系統(tǒng)在3Q 的時(shí)間歷程圖(左可知系統(tǒng)在點(diǎn) 3Q 1,0是穩(wěn)定的，算例分析與理論結(jié)了無(wú)控制項(xiàng)時(shí) Duffing 系統(tǒng)在兩個(gè)平衡點(diǎn)2Q 和3Q 的時(shí)-(3-2)可知，，系統(tǒng)在平衡點(diǎn) 和3Q 都是穩(wěn)定的，下面分吸引域情況�；� MATLAB 平臺(tái)，通過(guò)經(jīng)典的 Run統(tǒng)穩(wěn)定平衡點(diǎn)2Q 和3Q 的吸引域形狀，如圖 3-3。

圖是0時(shí)系統(tǒng)
【學(xué)位授予單位】：南昌航空大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類(lèi)號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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3 王林山,徐道義;變時(shí)滯反應(yīng)擴(kuò)散Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性[J];中國(guó)科學(xué)E輯:技術(shù)科學(xué);2003年06期

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本文編號(hào)：2605860