【摘要】：本文主要研究帶幾何突變線性生滅過程的有關(guān)性質(zhì),給出了常返性判別準則、擬平穩(wěn)分布存在的充要條件以及構(gòu)造了一個擬平穩(wěn)分布。第一章是本文的緒論部分,介紹了帶幾何突變的線性生滅過程的課題研究意義、研究歷史與現(xiàn)狀以及本文的主要工作和結(jié)論。第二章是本文的預(yù)備知識,介紹了時間連續(xù)狀態(tài)離散的馬爾可夫過程、單生過程以及帶幾何突變的線性生滅過程的相關(guān)概念和性質(zhì)。第三章是本文的重要部分,研究了不可約幾何突變線性生滅過程常返性,給出了該過程常返性判別準則,用一種新的方法計算了其平穩(wěn)分布。第四章研究了 0為吸收態(tài)幾何突變線性生滅過程的滅絕時間與滅絕概率,用兩種新的方法證明了該過程以概率1滅絕的充要條件,并將該方法應(yīng)用于其它模型。第五章是本文的另一重要部分,給出了0為吸收態(tài)幾何突變線性生滅過程擬平穩(wěn)分布存在的充要條件,并構(gòu)造了一個擬平穩(wěn)分布。
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O211.6

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 Yong Hua MAO;;On the Empty Essential Spectrum for Markov Processes in Dimension One[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2006年03期

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本文編號：2555708