發(fā)布時間：2019-07-18 16:44

【摘要】：隨著系統(tǒng)科學的發(fā)展,系統(tǒng)的復雜性引起了來自各學科領域的學者的共同關注,如數(shù)學、物理學、生物學、控制科學、社會科學、經濟學和管理學等;如何對復雜系統(tǒng)進行分析和控制成為了一個需要面對的問題。復雜網絡理論是系統(tǒng)科學的一個重要研究分支,它從網絡的角度對復雜系統(tǒng)進行建模,認為復雜系統(tǒng)是一個由大量節(jié)點以及相互間連接所組成的綜合體。到目前為止,復雜網絡已經成為了系統(tǒng)研究的一個新方向。若每個節(jié)點都由一個動力學系統(tǒng)構成,則稱這樣的復雜網絡為復雜動態(tài)網絡。同步現(xiàn)象在網絡中是普遍存在的,網絡同步性能的分析和同步控制是復雜網絡研究的兩個重要方面。復雜動態(tài)網絡的同步控制是以控制理論為基礎,通過在復雜動態(tài)網絡中加入控制器,使得每個節(jié)點的狀態(tài)達到一致的控制方法。復雜動態(tài)網絡有多種有效的同步控制方法,其中常用的包括反饋控制、自適應控制、脈沖控制和牽制控制等。另一方面,考慮到復雜動態(tài)網絡是一個具有網絡連接的復雜系統(tǒng),所以各個節(jié)點狀態(tài)的跟蹤控制也是一個待研究的問題。本文對幾類復雜動態(tài)網絡的同步控制和跟蹤控制問題進行了探討。針對復雜動態(tài)網絡中拓撲結構時變、帶有隨機擾動、異質節(jié)點、非線性耦合和時滯耦合等關鍵問題,使用自適應控制和學習控制方法,實現(xiàn)了網絡的同步,給出了網絡同步的條件和同步化算法�？紤]了控制方向未知時,復雜動態(tài)網絡的同步控制問題。針對具有異質節(jié)點的時變復雜動態(tài)網絡,使用迭代學習控制方法,實現(xiàn)了各節(jié)點狀態(tài)在迭代域上對期望軌跡的跟蹤控制。結合理論分析和設計方法給出了相應的仿真實例。全文分為六章,第一章對復雜網絡的研究背景和發(fā)展進程做了簡要介紹,分析了復雜動態(tài)網絡同步與控制的現(xiàn)狀,提出了本文的研究思路;第二章到第五章為本文的主要內容,詳細介紹了本文對幾類復雜動態(tài)網絡的同步與控制方法;第六章總結了本文的工作,指出了論文的不足和今后的研究方向。全文的研究工作主要包括:1.使用自適應控制和學習控制方法,實現(xiàn)了對一類時變復雜動態(tài)網絡的同步控制。以Lyapunov穩(wěn)定性理論為基礎,通過對耦合參數(shù)設計周期自適應律,同時設計適當?shù)淖赃m應控制器實現(xiàn)了網絡的完全同步。針對所設計方案給出了數(shù)值仿真。2.在復雜動態(tài)網絡的同步控制過程中,加入對隨機擾動因素的討論。以隨機微分方程理論為基礎,利用自適應控制和反饋控制方法得到了帶有隨機擾動的復雜動態(tài)網絡在均方意義下漸近同步的條件。給出了詳細的理論分析過程,并采用數(shù)值仿真對設計方案進行了驗證。3.研究了異質節(jié)點的未知復雜動態(tài)網絡的跟蹤問題。對未知的復雜動態(tài)網絡,利用信號置換技術對網絡誤差方程進行重構,將所有未知項整理為一個未知向量,設計合適的控制器,使得網絡各節(jié)點同時跟蹤上給定的期望軌跡。當所給期望軌跡一致時,網絡也實現(xiàn)了同步。采用Lyapunov-Krasovskii泛函給出理論證明,并根據(jù)設計方法給出了仿真實例。4.在復雜動態(tài)網絡同步控制中,考慮控制輸入的方向問題。針對具有未知控制方向的復雜動態(tài)網絡和時變復雜動態(tài)網絡,通過Nussbaum函數(shù)處理控制方向問題,設計自適應控制器,根據(jù)Lyapunov穩(wěn)定性理論得到網絡同步的充分條件。數(shù)值仿真結果證明了該設計方案是有效的。5.討論了在有限時間區(qū)間上重復運行的復雜動態(tài)網絡的自適應迭代學習同步控制問題。對具有重復運行機制的復雜動態(tài)網絡,在迭代域上更新控制輸入,同時設計差分型參數(shù)學習律對網絡中的未知參數(shù)進行估計,選取合適的復合能量函數(shù),從理論上證明了復雜動態(tài)網絡各節(jié)點的狀態(tài)在迭代域上能跟蹤上給定的期望軌跡。給出仿真實例對設計方案的有效性和正確性加以驗證。6.對本文的研究成果進行總結,分析研究工作中存在的問題和不足之處,提出今后的研究方向和研究內容。
【學位授予單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157.5

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本文編號：2515974