【摘要】：在如今信息化時代,數(shù)據(jù)膨脹造成的維數(shù)災(zāi)難是數(shù)據(jù)處理的重要課題。近年來,利用稀疏優(yōu)化方法進行特征選擇來達到降低維數(shù)的目的是數(shù)據(jù)處理的重要過程,稀疏優(yōu)化方法是利用解的稀疏性根據(jù)數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)特點構(gòu)造稀疏優(yōu)化模型,然后設(shè)計算法求得具有稀疏性的數(shù)值解。稀疏優(yōu)化模型有以向量為決策變量的向量稀疏優(yōu)化模型和以矩陣為決策變量的矩陣聯(lián)合稀疏優(yōu)化模型�；诰仃嚨穆�(lián)合稀疏優(yōu)化模型具有聯(lián)合稀疏優(yōu)化信息的性質(zhì),使得多個信息共享同一稀疏優(yōu)化模型。所以本文在l2-l1向量稀疏優(yōu)化模型基礎(chǔ)上給出了lF-l2,p矩陣聯(lián)合稀疏優(yōu)化模型進行特征選擇,并提出了該模型數(shù)值解非零行l(wèi)2-范數(shù)的下界,該下界能識別數(shù)值解的非零行,我們使用該下界對迭代算法的近似數(shù)值解進行非零行l(wèi)2-范數(shù)的檢測截斷,提高算法效率,使數(shù)值解更具稀疏性。然后,利用該模型在基因表達數(shù)據(jù)集上進行特征選擇,選出表達能力強的基因用于分類,數(shù)值實驗結(jié)果表明了利用下界設(shè)計的截斷算法的有效性。基于l2,1矩陣范數(shù)正則化的稀疏優(yōu)化模型在半監(jiān)督特征選擇中也得到廣泛應(yīng)用。大量計算表明lp(0p1)正則化稀疏優(yōu)化問題的解比l1正則化稀疏優(yōu)化問題的解稀疏性更高。因此,在本文中我們考慮基于l2,p(0p≤1)正則化的矩陣聯(lián)合稀疏優(yōu)化模型用于半監(jiān)督特征選擇,針對該模型我們給出一致性算法來解決此問題并且分析了算法收斂性。數(shù)值實驗表明該稀疏優(yōu)化問題的解稀疏性更高,選出的特征代表性更強,用于人臉識別的正確率更高。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O151.21

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本文編號：2515066