【摘要】：模糊微分方程常用來(lái)模擬不確定條件下的變化過(guò)程.其理論被廣泛應(yīng)用在很多不同的實(shí)際問(wèn)題上.本文利用不動(dòng)點(diǎn)定理研究了幾類(lèi)半線性模糊微分方程,獲得了方程解的一些存在性結(jié)果.全文分為六章,第六章給出本文的結(jié)論,其余五章內(nèi)容如下:第一章簡(jiǎn)述了模糊微分方程的研究現(xiàn)狀和本文的主要工作.第二章介紹了本文所需要的預(yù)備知識(shí).第三章研究了一階半線性時(shí)滯模糊微分方程u'(t) + λu(t) = f(t, u(t- τ)), t∈[t0,t0+a],u(t) = u0, t∈[t0-τ,t0]的解的存在性(其中u0是模糊數(shù),f是模糊函數(shù)).在廣義可微性的框架下,運(yùn)用Harjani與Sadarangani提出的一個(gè)弱壓縮映射的不動(dòng)點(diǎn)定理,建立了方程解的存在性定理.第四章考慮了帶非局部條件的模糊中立型時(shí)滯微分方程(其中f,g,h都是模糊函數(shù))d/dt [x(t) -f(t,xt)] = Ax(t) + h(t,xt), t∈ J = [0,a],x(t) = x0+(-1)g(x), t∈(-r,0].利用模糊強(qiáng)連續(xù)半群理論,獲得了該方程的模糊解的存在性和唯一性結(jié)果.第五章考慮了一類(lèi)帶模糊脈沖特征和周期邊值條件的二階半線性模糊微分包含問(wèn)題(其中F,φk,ψk都是模糊函數(shù))(x"-Ax)(t)∈F(t,x(t)), a.e.t∈I\{t1,t2,…,tm},x(0) = x(a),x'(0) = x0, 0 =t0t1t2…tm tm+1=a x(tk+) - x(tk-) ∈ φk (x(tk-)), k = 1,2, …, m,) - x(t-k) ∈ ψk (x(tk-)), k = 1,2, …, m.利用算子的一致連續(xù)余弦族理論、堆積定理及多值映射的不動(dòng)點(diǎn)定理,獲得了問(wèn)題的模糊解的存在性結(jié)果,并給出了一個(gè)驗(yàn)證結(jié)果的例子.
【學(xué)位授予單位】：南京信息工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 姚景齊;Banach空間中余弦算子函數(shù)生成元的有界性[J];應(yīng)用泛函分析學(xué)報(bào);2002年01期

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本文編號(hào)：2515012