【摘要】：近年來,隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展,許多學(xué)科領(lǐng)域都面臨著分析處理高維數(shù)據(jù)的問題,大維數(shù)據(jù)分析在現(xiàn)代科學(xué)中越來越重要,例如股票市場的高維數(shù)據(jù)分析.過去一般采用降維的方法來解決大維數(shù)據(jù)的分析問題,但這種方法仍面臨分析處理高維數(shù)據(jù)的問題.關(guān)于隨機(jī)矩陣譜分析的理論研究是眾多數(shù)學(xué)家與統(tǒng)計(jì)學(xué)家的研究方向,其理論結(jié)果在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.Wigner半圓律與Marcenko-Pastar(MP)律是隨機(jī)矩陣譜分析中的兩個(gè)基本結(jié)論.本文首先研究了以第一類切比雪夫多項(xiàng)式為檢測函數(shù),當(dāng)重疊矩陣行與列的階不同時(shí),樣本協(xié)方差矩陣特征值的線性統(tǒng)計(jì)的極限理論.其次本文討論了行列都相關(guān)的隨機(jī)矩陣X,矩陣X中的元素為線性過程,當(dāng)樣本量n與維數(shù)p滿足p/n→0,p2/n→∞時(shí),樣本協(xié)方差矩陣的經(jīng)驗(yàn)譜分布問題.
[Abstract]:......
【學(xué)位授予單位】：鄭州大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號】：O151.21

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本文編號：2466329